ЕГЭ 2017, математика, Арифметика и алгебра, задача 19, профильный уровень, Вольфсон Г.И., Ященко И.В.

ЕГЭ 2017, Математика, Арифметика и алгебра, Задача 19, Профильный уровень, Вольфсон Г.И., Ященко И.В.
   
   Пособия по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 19.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.




Примеры.
Из цифр 1,2,3,4,5,6,7 составляются всевозможные натуральные числа, в записи которых каждая из этих цифр присутствует ровно 1 раз. Докажите, что сумма всех таких чисел делится на 9.

В числах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ каждая буква обозначает цифру (разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые). Известно, что произведения цифр у этих чисел равны. Могут ли оба числа быть нечётными?

Найдутся ли 11 натуральных чисел, делящихся на 11, в записи каждого из которых по 1 разу использованы а) все цифры от 0 до 9; б) все цифры от 0 до 8; в) все цифры от 0 до 5?

Содержание
Предисловие
Диагностическая работа
Решения задач диагностической работы
§1. Делимость и её свойства. Признаки делимости
Диагностическая работа 1
Краткая теоретическая справка  
1.1. Свойства делимости
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
1.2. Признаки делимости
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§2. Остатки
Диагностическая работа 2
Краткая теоретическая справка  
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§3. Десятичная запись числа  
Диагностическая работа 3
Краткая теоретическая справка  
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§4. НОД и НОК. Основная теорема арифметики
Диагностическая работа 4
Краткая теоретическая справка  
4.1. НОД и НОК
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
4.2. Основная теорема арифметики. Делители
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§5. Уравнения в целых числах
Диагностическая работа 5
Краткая теоретическая справка  
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§6. Неравенства и оценки в задачах теории чисел
Диагностическая работа 6
Краткая теоретическая справка  
6.1. Среднее арифметическое. Неравенство о средних
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
6.2. Неравенства и оценки
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§7. Последовательности и прогрессии
Диагностическая работа 7
Краткая теоретическая справка  
Примеры решения задач
Подготовительные задачи
Основные задачи
§8. Как решать задачу 19: задачи ЕГЭ прошлых лет
Ответы, указания, решения.

Купить .



Хештеги: #ЕГЭ по математике :: #математика :: #Вольфсон :: #Ященко