Основы начертательной геометрии, краткий курс и сборник задач, учебное пособие, Буланже Г.В., Гушин И.А., Гончарова В.А., 2015

Основы начертательной геометрии, краткий курс и сборник задач, учебное пособие, Буланже Г.В., Гушин И.А., Гончарова В.А., 2015.

В учебном пособии изложены теоретические вопросы построения на плоскости изображений геометрических фигур — точек, прямых линий и плоскостей. Рассмотрены способы решения позиционных и метрических задач. В приложении представлены примеры решения и образцы оформления задач.
Для студентов технических вузов.


1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ.
1.1. Центральное проецирование
Совокупность правил, с помощью которых строят на плоскости изображения геометрических фигур, расположенных в пространстве, называют методом проекций. Плоское изображение фигуры называют ее проекцией, а процесс получения проекций — проецированием.
Существуют два способа проецирования: центральное и параллельное.
Приступая к освоению курса начертательной геометрии, начинают с изучения центральных проекций, которые являются исходными. Такой же проецирующий аппарат, как и у центральных проекций, существует в природе — это наше зрение. Поэтому теория центральных проекций (перспективных изображений) исторически сложилась раньше, чем параллельных. В основном правила и способы перспективного изображения были сформулированы уже в XV—XVI вв.
Система центральных проекций состоит из плоскости проекций я0 и центра проекций — точки S (рис. 1.1), не лежащей в этой плоскости. Точку S называют также полюсом проекций.



СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Принятые обозначения.
Часть I. КРАТКИЙ КУРС.
1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ.
1.1. Центральное проецирование.
1.2. Параллельное проецирование.
2. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ.
2.1. Проецирование точки на две плоскости проекций.
2.2. Проецирование точки на три плоскости проекций.
2.3. Точки общего и частных положений.
2.4. Способ замены плоскостей проекций.
2.5. Конкурирующие точки.
3. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ.
3.1. Прямые линии частного и общего положений.
3.2. Определение истинной величины отрезка прямой линии общего положения и углов его наклона к основным плоскостям проекций.
3.3. Взаимное положение прямой линии и точки.
3.4. Деление отрезка прямой линии в заданном отношении.
3.5. Взаимное положение двух прямых линий.
3.6. Плоские углы.
3.7. Частный случай проецирования прямого угла.
4. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ.
4.1. Способы задания плоскости.
4.2. Положение плоскости относительно основных плоскостей проекций.
4.3. Основные задачи, решаемые на плоскости.
4.4. Линии уровня плоскости (главные линии плоскости).
4.5. Построение плоскости, проходящей через заданную прямую линию.   
4.6. Определение углов наклона плоскости к основным плоскостям проекций
4.7. Взаимное положение точки и плоскости.
4.8. Взаимное положение двух плоскостей.
4.9. Взаимное положение прямой линии и плоскости.
4.10. Перпендикулярность прямой линии и плоскости.
4.11. Построение плоскости, перпендикулярной заданной прямой линии.  
4.12. Перпендикулярность двух плоскостей.
5. ДВОЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.
5.1. Способ замены плоскостей проекций.
5.2. Способ вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций.
6. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.
6.1. Проецирование плоских многоугольников.
6.2. Проецирование окружности.
7. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
7.1. Определение расстояний между двумя геометрическими фигурами.
7.2. Определение углов между двумя геометрическими фигурами.
Часть II. СБОРНИК ЗАДАЧ.
8. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ.
8.1. Проекции точки.
8.2. Проекции прямой линии.
8.3. Проекции плоскости.
9.ДВОЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.
9.1. Способ замены плоскостей проекций.
9.2. Способ вращения вокруг осей, перпендикулярных или параллельных плоскостям проекций.
10. ПРОЕКЦИИ ПЛОСКИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.
11. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.
11.1. Определение расстояний между двумя геометрическими фигурами.
11.2. Определение истинного угла между двумя геометрическими фигурами.
Приложение. Примеры решения задач в форме алгоритмов и графических построений. 
Список литературы.

Купить книгу Основы начертательной геометрии, краткий курс и сборник задач, учебное пособие, Буланже Г.В., Гушин И.А., Гончарова В.А., 2015  



Хештеги: #Буланже :: #Гушин :: #Гончарова :: #геометрия :: #2015