Учебное пособие является введением в линейную алгебру. Изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм.
Для студентов высших учебных заведений, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.
Определение определителя n-го порядка.
Квадратная таблица n2 чисел, расположенных в n строчках и n столбцах, будет называться нами матрицей n-го порядка. Чтобы подметить общее правило составления определителей матриц n-го порядка, присмотримся внимательнее к определителям 2-го и 3-го порядков. Отвлекаясь пока от знака, поставим вопрос: чем характеризуются произведения, входящие в состав определителя? Прежде всего мы замечаем, что число сомножителей в каждом произведении равно порядку матрицы.
Далее, если мы обратимся к какому-нибудь конкретному произведению, то увидим, что в нем сомножители взяты по одному из каждой строчки и по одному из каждого столбца. Так обстоит дело для определителей 2-го и 3-го порядков, и в этом мы убеждаемся, анализируя определения первого параграфа. Естественно предположить, что мы получим разумное определение определителя матриц n-го порядка, если в его основу положим эту подмеченную закономерность.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Теория определителей
§ 1. Определители второго и третьего порядков
§ 2. Определение определителя n-го порядка
§ 3. Транспозиции
§ 4. Свойства определителей
§ 5. Примеры вычисления определителей
§ 6. Определитель ступенчатой матрицы
Глава II. Системы линейных уравнений
§ 7. Основные понятия
§ 8. Теорема Крамера
§ 9. Ранг матрицы. Элементарные преобразования
§ 10. Метод исключения неизвестных
§ 11. Условие совместности
§ 12. Однородные системы линейных уравнений
Глава III. Действия над матрицами
§ 13. Умножение матриц
§ 14. Сложение матриц и умножение матрицы на число
§ 15. Определитель произведения квадратных матриц
§ 16. Обратная матрица
§ 17. Характеристический многочлен
Глава IV. Квадратичные формы
§ 18. Приведение квадратичной формы к диагональному виду
§ 19. Вещественные квадратичные формы
§ 20. Ортогональные преобразования переменных
§ 21. Приведение квадратичной формы к диагональному виду ортогональным преобразованием
§ 22. Приведение к каноническому виду общего уравнения линии и поверхности второго порядка.
Купить книгу Определители и матрицы, Боревич З.И., 2009 .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по алгебре :: #алгебра :: #Боревич
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, 2 класс, часть 2, Петерсон, 2013
- Занимательная математика в рассказах для детей, Савин А.П., Станцо В.В., Котова А.Ю., 2011
- Дискретная математика для информатиков и экономистов, Гусева А.И., Тихомирова А.Н., 2010
- Высшая математика для чайников, предел функции, Виосагмир И.А., 2011
Предыдущие статьи:
- Вычислительная математика, Устинов С.М., Зимницкий В.А., 2009
- Линейная алгебра и геометрия, Шафаревич И.Р., Ремизов А.О., 2009
- Особенности алгебраических многообразий, Прохоров Ю.Г., 2009
- Теория принятия решений, Петровский А.Б., 2009