ГИА, математика, сборник заданий, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2013

Рациональные дроби и их свойства.
Целые выражения - это выражения, составленные из чисел и переменных с использованием действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля.
Дробные выражения допускают также деление на выражение с переменными.

Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
Допустимые значения переменных - это те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.
Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.

СОДЕРЖАНИЕ
Теоретический курс 6
I. Числа и выражения 6
1. Выражения, преобразования выражений 6
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 8
3. Одночлены, многочлены 9
4. Рациональные дроби и их свойства 11
5. Квадратные корни 13
6. Степень с целым показателем и ее свойства 16
7. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 18
8. Тригонометрические выражения и тригонометрические формулы 19
II. Уравнения и неравенства 26
1. Уравнения с одной переменной 26
2. Системы линейных уравнений 27
3. Квадратные уравнения 29
4. Неравенства с одной переменной и их системы 31
III. Функции 34
1. Функции, их свойства. Линейная функция и обратная пропорциональность 34
2. Квадратичная функция 36
3. Степенная функция 37
IV. Прогрессии и текстовые задачи 38
1. Арифметическая прогрессия 38
2. Геометрическая прогрессия 40
3. Решение текстовых задач 42
Задачи для самостоятельного решения 47
I. Числа и выражения 47
1. Выражения, преобразования выражений 47
2. Степень с натуральным показателем, ее свойства 48
3. Одночлены, многочлены 49
4. Рациональные дроби и их свойства 50
5. Квадратные корни 53
6. Степень с целым показателем и ее свойства 55
7. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем и их свойства 56
8. Тригонометрические выражения
и тригонометрические функции 57
II. Уравнения и неравенства 62
1. Уравнение с одной переменной 62
2. Системы линейных уравнений 63
3. Квадратные уравнения 64
III. Функции 67
IV. Прогрессии и текстовые задачи 80
Варианты типовых тестовых заданий 85
Вариант 1 85
Часть 1 85
Часть 2 90
Вариант 2 92
Часть 1 92
Часть 2 97
Вариант 3 98
Часть 1 98
Часть 2 104
Вариант 4 105
Часть 1 105
Часть 2 111
Вариант 5 112
Часть 1 112
Часть 2 117
Вариант 6 118
Часть 1 118
Часть 2 122
Вариант 7 124
Часть 1 124
Часть 2 128
Вариант 8 130
Часть 1 130
Часть 2 134
Вариант 9 136
Часть 1 136
Часть 2 140
Вариант 10 142
Часть 1 142
Часть 2 147
Ответы к вариантам типовых тестовых заданий 149
Решение заданий теста. Вариант 7 152
Часть 1 152
Часть 2 156.

Купить книгу ГИА, Математика, Сборник заданий, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2013 .