ЕГЭ по математике, вариант 185, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 185, 11 класс, 2010.

В треугольнике ABC AB = 15, BC = 7 , CA = 9. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 2 :3. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.


Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 24√3 , SC = 25 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .
Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом 3 .

2. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 2 | x − a² | −10x имеет хотя бы одну точку максимума.

3. Перед каждым из чисел 10, 11, …, 20 и 2, 3, …, 6 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 55 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, вариант 185, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 185, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 185, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #математика :: #ЕГЭ по математике :: #11 класс