ЕГЭ 2011, математика, Задача B11, исследование функций, рабочая тетрадь, Шестаков С.А.

Исследование функций с применением производной.
Можно выделить следующие основные группы задач по теме, вынесенной в название параграфа:
• исследование функции на экстремумы;
• исследование функции на возрастание/убывание;
• исследование функции на наибольшие и наименьшие значения (в том числе на отрезке);
• исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной).

Разница между первыми тремя и последней группами задач заключается лишь в способе задания функции. В более традиционных для школьных учебников задачах (первые три группы задач) функция задана аналитически, для решения задачи нужно найти производную, ее нули и промежутки знакопостоянства. Именно эти задачи и будут рассматриваться в пособии. В менее традиционных задачах, ставших очень популярными в последние годы (в том числе и благодаря ЕГЭ по математике), выводы о промежутках возрастания и убывания (т.е. промежутках монотонности), экстремумах функции, ее наименьших или наибольших значениях нужно сделать, исследуя заданный график производной этой функции.

Для успешного решения задач по теме необходимо уверенное владение навыками вычисления производных и решения неравенств. Исследование дифференцируемой функции на возрастание (убывание) сводится к определению промежутков знакопостоянства ее производной. Напомним соответствующие утверждения.

Если f'(*) > 0 в каждой точке интервала, то функция у = f(x) возрастает на этом интервале (достаточный признак возрастания функции). Если f'(x) < 0 в каждой точке интервала, то функция у = f(х) убывает на этом интервале (достаточный признак убывания функции).

Содержание
От редакторов серии
Введение
Диагностическая работа
§1. Исследование функций с применением производной
Целые рациональные функции. Решения задач 1 и 2 диагностической работы
Тренировочная работа 1
Тренировочная работа 2
Дробно-рациональные функции. Решения задач 3 и 4 диагностической работы
Тренировочная работа 3
Тренировочная работа 4
Иррациональные функции. Решения задач 5 и 6 диагностической работы
Тренировочная работа 5
Тренировочная работа 6
Тригонометрические функции. Решения задач 7 и 8 диагностической работы
Тренировочная работа 7
Тренировочная работа 8
Показательная функция. Решения задач 9 и 10 диагностической работы
Тренировочная работа 9
Тренировочная работа 10
Логарифмическая функция. Решения задач 11 и 12 диагностической работы
Тренировочная работа 11
Тренировочная работа 12
§ 2. Вычисление наибольших и наименьших значений функций без применения производной
Замена переменной
Применение стандартных неравенств
Монотонные функции
Исследование множества значений функции Комбинирование приемов
Тренировочная работа 13
Тренировочная работа 14
Тренировочная работа 15
Диагностическая работа 1
Диагностическая работа 2
Диагностическая работа 3
Диагностическая работа 4
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2011, математика, Задача B11, исследование функций, рабочая тетрадь, Шестаков С.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2011, Математика, Задача B11, Исследование функций, Рабочая тетрадь, Шестаков С.А. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ 2011, Математика, Задача B11, Исследование функций, Рабочая тетрадь, Шестаков С.А. - djvu - Яндекс.Диск.