ЕГЭ 2012, математика, решение задач, сдаем без проблем, Рязановский, Мирошин, 2011

Примеры.
Сечение правильной треугольной пирамиды, проходящее через ее боковое ребро перпендикулярно ребру основания, имеет площадь, вдвое меньшую, чем площадь боковой грани этой пирамиды. Ребро основания пирамиды равно а. Определите объем пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде отношение длины апофемы к длине ребра основания равно k, а радиус вписанного в пирамиду шара равен r. Определите объем и площадь полной поверхности этой пирамиды.

Объем треугольной пирамиды МАВС равен 32. На ребре МА отмечены точки Р и Q так, что точка Р лежит между точками М и Q. Через точки Р и Q проведены сечения пирамиды плоскостями, параллельными основанию ABC. Объем усеченной пирамиды с боковым ребром PQ равен 13. Найдите отношение АР:РМ , если MQ=3QA.

В правильный тетраэдр ABCD вписан шар К. Из точки D на грань ABC опущена высота DE. Точка Р является серединой отрезка DE. Через точку Р проведена плоскость М перпендикулярно DE. Из всех точек, которые принадлежат одновременно шару К и плоскости М, взята точка О, являющаяся ближайшей к точке А. Найдите расстояние от точки О до грани ABD, если объем шара К равен 1.

Содержание
Введение
Глава 1. ЧИСЛА. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Формулы сокращенного умножения
§ 3. Свойства степеней и логарифмов
§ 4. Тригонометрические формулы
§ 5. Обратные тригонометрические функции
Глава 2. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
§ 1. Основные понятия и определения
§ 2. Некоторые классы элементарных функций
§ 3. Нахождение функции из уравнения
§ 4. Исследование функций
§ 5. Исследование функции при помощи производной
§ 6. Первообразная функции и ее применение
§ 7. Задачи, использующие различные свойства функций
Глава 3. РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ И ИХ СИСТЕМ
§ 1. Основные понятия. Определения. Теоремы о равносильных преобразованиях
§ 2. Целые алгебраические уравнения
§ 3. Рациональные алгебраические уравнения
§ 4. Решение уравнений, содержащих несколько переменных
§ 5. Решение систем линейных уравнений
§ 6. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений
§ 7. Решение неравенств
Глава 4. РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 1. Иррациональные уравнения и системы уравнений
§ 2. Решение иррациональных неравенств
Глава 5. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 1. Решение показательных уравнений и систем уравнений
§ 2. Решение показательных неравенств
§ 3. Решение логарифмических уравнений и неравенств
§ 4. Решение логарифмических неравенств
Глава 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВА
§ 1. Простейшие тригонометрические уравнения
§ 2. Приемы решения тригонометрических уравнений § 3. Тригонометрические уравнения повышенной сложности
§ 4. Решение систем тригонометрических уравнений и тригонометрических уравнений, приводимых к ним
§ 5. Решение тригонометрических неравенств
Глава 7. ПЛАНИМЕТРИЯ
§ 1. Геометрия прямой
§ 2. Геометрия треугольника
§ 3. Геометрия окружности
§ 4. Решение треугольников
§ 5. Соотношения в прямоугольном треугольнике
§ 6. Задачи на применение теорем косинусов и синусов
§ 7. Вычисление медиан, высот и биссектрис треугольника
§ 8. Площадь треугольника
§ 9. Отношение отрезков в треугольнике
§ 10. Подобие треугольников
§ 11. Параллелограмм и трапеция
§ 12. Расположение прямой и окружности и двух окружностей
§ 13. Углы, связанные с окружностью
Глава 8. СТЕРЕОМЕТРИЯ
§ 1. Многогранники
§ 2. Круглые тела. Комбинации тел.

Купить книгу ЕГЭ 2012, Математика, Решение задач, Сдаем без проблем, Рязановский А.Р., Мирошин В.В., 2011 .

Купить книгу ЕГЭ 2012, Математика, Решение задач, Сдаем без проблем, Рязановский А.Р., Мирошин В.В., 2011 .