ЕГЭ 2013, математика, Задача B7, Значения выражений, рабочая тетрадь, Шестаков С.А.

Тригонометрические выражения.
Седьмое и восьмое задания диагностических работ—задачи на преобразование тригонометрических выражений. И хотя тригонометрических формул довольно много, для решения этих задач достаточно помнить лишь табличные значения тригонометрических функций и основные формулы (удвоенного аргумента, синуса и косинуса суммы или разности двух чисел). Преобладающим типом задач (в том числе и значительно более сложных по сравнению с рассматриваемыми) на действия с тригонометрическими выражениями являются задачи на упрощение числовых и буквенных выражений и вычисление их значений.

При этом во многих случаях достаточно применить одну или несколько из следующих «инструкций»:
• «используй табличные значения»,
• «используй периодичность»,
• «приведи к углу первой или второй четверти»,
• «определи знак»,
• «представь единицу в виде суммы квадратов синуса и косинуса»,
• «преобразуй в сумму»,
• «используй формулы удвоенного аргумента»,
• «понизь степень»,
• «преобразуй в произведение».

Любую задачу на вычисление значений тригонометрических функций произвольного аргумента х можно свести к задаче на вычисление значений тригонометрических функций острых углов. При этом можно использовать следующий алгоритм.

Содержание
От редакторов серии 3
Введение 4
Диагностическая работа 6
Действия с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями. Решения задач 1 и 2 диагностической работы 8
Тренировочная работа 1 11
Тренировочная работа 2 12
Действия с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями. Решения задач 3 и 4 диагностической работы 13
Тренировочная работа 3 16
Тренировочная работа 4 17
Действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями. Решения задач 5 и 6 диагностической работы 19
Тренировочная работа 5 21
Тренировочная работа 6 22
Тригонометрические выражения. Решения задач 7 и 8 диагностической работы 24
Тренировочная работа 7 26
Тренировочная работа 8 27
Действия с действительными степенями и показательными выражениями. Решения задач 9 и 10 диагностической работы 28
Тренировочная работа 9 29
Тренировочная работа 10 30
Действия с логарифмами и логарифмическими выражениями. Решения задач 11 и 12 диагностической работы 31
Тренировочная работа 11 33
Тренировочная работа 12 34
Диагностическая работа 1 35
Диагностическая работа 2 37
Диагностическая работа 3 39
Диагностическая работа 4 41
Диагностическая работа 5 43
Ответы 45.