Курс математического анализа, том 1, Часть I, Гурса Э., 1933

Курс математического анализа, Том 1, Часть I, Гурса Э., 1933.

   Книга Э. Гурса "Курс математического анализа" уже приобрела у русских читателей заслуженную известность и признание. По объему это руководство является одним из наиболее полных в современной мировой математической литературе; в то же время излагаемые факты выбраны не по принципу энциклопедичности; выбор проникнут одной руководящей мыслью — дать необходимый материальна котором основывается разработка наиболее важных проблем современной науки. Книга уже принесла большую пользу нашей университетской учащейся молодежи как пособие для углубления обычного курса анализа и для самообразования; можно смело сказать, что она много способствовала повышению уровня нашей математической культуры.

   Ограниченные множества. Мы уже несколько раз употребляли слово множество. Понятие множества принадлежит к числу тех, которые, по-видимому, бесполезно определять иначе, как с помощью примеров. Всякая совокупность предметов в конечном или бесконечном числе составляет множество: таковы множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество прямых, лежащих в плоскости, и г. д. Мы займемся здесь лишь числовыми множествами. Говорят, что числовое множество Е ограничено сверху, если существует число а, большее всех чисел этого множества; ясно, что, если существует одно такое число, таковых найдется бесконечное множество, и всякое число, обладающее указанным свойством, называется верхней границей чисел множества Е. Таким же образом множество Е называется ограниченным снизу, если существует число b, меньшее всех чисел множества Е; всякое число, обладающее этим свойством, есть нижняя граница чисел этого множества. Множество, ограниченное сверху и снизу, называется ограниченным. Множество всех положительных чисел ограничено снизу; множество всех отрицательных чисел, заключенных между 0 и — 1, ограничено и сверху и снизу; множество всех положительных и отрицательных чисел не является ограниченным ни сверху, ни снизу.

Купить книгу Курс математического анализа, Том 1, Часть I, Гурса Э., 1933 .

Купить книгу Курс математического анализа, Том 1, Часть I, Гурса Э., 1933 .



Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Гурса