Решение задач по математике, справочник школьника - Якушева Г.М.

Название: Решение задач по математике - Справочник школьника.

Автор: Якушева Г.М.

1996.

    Справочное пособие предназначено для для учащихся, их родителей, школьных учителей, абитуриентов, содержит решение типовых задач в рамках школьной программы по математике.

    Задача 5. Составить из цифр 1,5,6,9 три четырехзначных числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5; в) на 3.
Решение:
а) Так как среди перечисленных цифр только 6 — четная цифра, то при составлении четырехзначных чисел мы должны поставить ее на последнюю позицию, а цифры 1, 5, 9 будем менять местами. Например: 1596, 9516, 1956 — делятся на 2.
б)  Аналогично будем составлять четырехзначные числа, которые делятся на 5. Только в этом случае на последнюю позицию мы должны поставить цифру 5. Например: 1695, 9615, 6195 — делятся на 5.
в) Сумма цифр 1, 5, 6, 9 делится на 3, следовательно, меняя местами эти цифры, мы составим четырехзначные числа, которые делятся на 3. Например: 1569, 9651, 1659 —делятся на 3.

Оглавление
Арифметика
I. Признаки делимости 3
II. Деление с остатком 6
III. Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного 8
IV. Приведение обыкновенных дробей к наименьшему общему знаменателю 11
V. Сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей 12
VI. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей 17
VII. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями 21
VIII. Сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел 26
IX. Проценты 30
X. Пропорции, основное свойство пропорции. Масштаб. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины 35
XI. Среднее арифметическое 39
XII. Текстовые задачи 41
Алгебра и начала анализа
I. Выражения с переменными. Тождества. Тождественные преобразования выражения. Одночлены. Многочлены 75
II. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов 85
III. Формулы сокращенного умножения 90
IV. Разложение многочлена на множители 94
V. Степень с целым показателем и ее свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства 97
VI. Определение арифметического корня. Свойства арифметических корней. Корень нечетной степени из отрицательного числа 102
VII Алгебраические выражения. Тождественные преобразования алгебраических выражений 110
VIII. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений 116
IX. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям. Дробные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Система уравнений второй степени 131
X. Задачи на составление уравнений и систем уравнений 153
1. Задачи на движение 153
2. Задачи на совместную работу 162
3. Задачи на проценты 169
4. Задачи на смеси и сплавы 172
5. Задачи с геометрическим содержанием 175
6. Другие задачи 179
XI. Линейные неравенства с одной переменной. Дробно-линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной 182
XII. Понятие функции. Линейная функция и ее график. Квадратичная функция и ее график. Функция обратная пропорциональность и ее график 192
XIII. Квадратные неравенства. Системы неравенств второй степени 205
XIV. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными 212
XV. Иррациональные уравнения и неравенства 218
XVI. Уравнения и неравенства с модулем 223
XVII. Арифметическая и геометрическая прогрессии 228
XVIII. Производная и ее применения 239
XIX. Основные свойства функций. Исследование функций 252
XX. Задачи на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции 265
XXI. Решение неравенств методом интервалов 270
XXII. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств 276
XXIII. Логарифмы. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства 284
XXIV. Первообразная. Интеграл. Вычисление площадей плоских фигур 293
Тригонометрия
I. Тригонометрические функции и их свойства 303
II. Четность. Нечетность. Периодичность тригонометрических функций. Построение графиков тригонометрических функций 310
III. Обратные тригонометрические функции 318
IV. Тригонометрические уравнения 320
V. Решение тригонометрических неравенств 327
VI. Решение прямоугольных треугольников 333
VII. Решение косоугольных треугольников 339
Планиметрия
I. Треугольники. Равенство треугольников 351
И. Параллельные прямые 365
III. Четырехугольники 373
IV. Подобие фигур 391
V. Окружность 398
VI. Площади фигур 414
Стереометрия
I. Аксиомы стереометрии 426
II. Встреча с сечением. Развитие пространственного воображения 429
III. Параллельность прямых и плоскостей 435
IV. Перпендикулярность прямых и плоскостей 453
V. Декартовы координаты и векторы в пространстве 475
VI. Многогранники 511
VII. Тела вращения 545
VIII. Объемы многогранников 573
IX. Объемы и поверхности тел вращения 593

Купить книгу Решение задач по математике - Справочник школьника - Якушева Г.М.

Купить книгу Решение задач по математике - Справочник школьника - Якушева Г.М.



Хештеги: #справочник по математике :: #математика :: #Якушева :: #стереометрия