задача

Элементарные решения неэлементарных задач на графах, Кудинов А.Н., Берзин Е.А., 2005.

Представленные в пособии методы и алгоритмы позволяют эффективно решать ряд оптимизационных задач на графах, имеющих прикладную направленность в экономике и технике. К таким задачам относятся: задача о кратчайшем пути; задача коммивояжера и ее обобщение; задача о пропускных способностях сетей; об оптимальном размещении баз, обслуживающих пунктов. Базовым методом, положенным в основу остальных методов, является эстафетный метод построения кратчайшего маршрута на графе. Он дает точное решение и требует минимального объема вычислений (полином 2-й степени). Метод расширения цикла обеспечивает эффективное решение классической задачи коммивояжера с заданной точностью. Модификация метода позволяет решить задачу коммивояжера и при неполной (ср < 1) матрице смежности. Обобщенная задача коммивояжера, как частный случай, включает в себя классическую задачу. Методы поиска экстремальных точек на графе также связаны с решением ряда задач, имеющих важное практическое значение (размещение рембаз, автозаправочных станций, пожарных депо и т.д.). Разработанные методы и алгоритмы являются новыми и позволяют решать задачи больших размеров.

Для их использования не требуется специальной математической подготовки, что делает их удобными для студентов при освоении специальных дисциплин в технических вузах, а также для научных работников при решении сложных оптимизационных задач на графах элементарными методами. Предназначено для использования в учебном процессе по ряду учебных дисциплин кафедр «Информационные системы», «Автомобильный транспорт» и «Электроснабжение и электротехника». Рецензенты: заведующий кафедрой математического моделирования, Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор А.Н. Кудинов; заведующий кафедрой вычислительной техники и математического моделирования агросистем, доктор технических наук, профессор В.Р. Гриднев.

Численные методы решения задач строительной механики, Сахаров А.С., 1978.

В сборнике содержатся статьи, посвященные вопросам разработки и реализации на ЭВМ методов расчета сложных пространственных конструкций в линейной и нелинейной постановках.

Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел, Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Вогульский И.О., 2002.

Монография посвящена построению эффективных численных алгоритмов повышенной точности интегрирования одномерных и многомерных задач динамики упругопластического деформирования и моделированию на их основе динамических процессов в твердых телах. Разработанные алгоритмы применяются для исследования неустановившихся процессов в механике твердых деформируемых сред, геофизике, оптике и других областях. В монографии обобщены результаты исследований, проведенных за период с 1980 по 2000 гг. в Институте гидродинамики СО РАН (г. Новосибирск) и Институте вычислительного моделирования СО РАН (г. Красноярск). Монография предназначена для научных работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области численных методов и их применения к задачам механики деформируемого твердого тела.

ФИЗИКА, задачи с ответами и решениями, С, 2011.

Пособие содержит более полутора тысяч задач по элементарной физике, из них почти 400 задач с решениями, остальные - с указаниями и ответами. Задачи охватывают все темы программы вступительных экзаменов в вузы. Особенностью данного пособия является весьма широкий спектр трудности задач, как решенных, так и предлагаемых для самостоятельного решения: от самых простых, обучающих писать элементарные уравнения и иллюстрирующих основные законы физики, до весьма нетривиальных, соответствующих по уровню предлагаемым на приемных экзаменах в самые сильные вузы физического профиля. Пособие содержит справочное приложение «Основные формулы и законы физики». Пособие предназначено как для самостоятельной работы школьников и абитуриентов, так и для использования преподавателями на уроках в школах и техникумах и на подготовительных отделениях и курсах.

Методы решения задач по физике, механика, кинематика, прямолинейное равномерное движение, Бершадский М.Е., Бершадская Б.А., 2001.

В пособии на основе специально подобранной системы задач раскрывается содержание и структура каждого из методов решения физических задач, выделяется пооперационный состав действий, из которых оно состоит, организуется деятельность по многократному применению операционного состава действий в постепенно усложняющихся условиях. Это способствует овладению методами решения на уровне формирования в сознании схем умственной деятельности, обеспечивающих успешное решение весьма сложных задач (впрочем, уровень обучения можно выбрать самостоятельно).

1001 задача по физике с ответами, указаниями, решениями, Гельфгат И.М., Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., 1999.

Книга содержит задачи по всему курсу элементарной физики, дифференцированные на задачи средней трудности, повышенной трудности и олимпиадные. Ко многим задачам даны указания или решения. Для самоконтроля предложены тесты. Книга адресована учащимся старших классов школ, лицеев и гимназий (в том числе физико-математического профиля), а также выпускникам и абитуриентам.

Вероятность и статистика в примерах и задачах, том 3, теория информации и кодирования, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2013.

Для освоения таких разделов прикладной математики, как теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и кодирование, тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике. Этот том включает стандартный пакет информационно-теоретического материала, обычно читаемого на факультетах информатики и электроники, а также прикладной математики ведущих университетов. При этом излагаются как вероятностные, так и алгебраические аспекты теории информации и кодирования, включая как основы теории, так и некоторые ее современные аспекты. Предмет этой книги критически важен для современных приложений (телекоммуникации, обработка сигналов, информатика, криптография). Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.

Вероятность и статистика в примерах и задачах, том II, марковские цепи как отправная точка теории случайных процессов и их приложения, Кельберт М.Я., Сухов Ю.М., 2009.

Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к экзаменационным задачам, а от них — к практике. Специфический предмет этого тома, цепи Маркова и их применения, переживает последнее время большой подъем. Многие замечательные теоретические результаты были получены в этой области, которая долгое время рассматривалась многими специалистами как «мертвая» зона. Активную роль в развитии этой области играют именно прикладные исследования. Предмет этой книги критически важен как для современных приложений (финансовая математика, менеджмент, телекоммуникации, обработка сигналов, биоинформатика), так и для приложений классических (актуарная математика, социология, инженерия). Авторы собрали большое количество упражнений, снабженных полными решениями. Эти решения адаптированы к нуждам и умениям учащихся. Необходимые теоретические сведения приводятся по ходу изложения; кроме того, текст снабжен историческими отступлениями.