Операторы Сугавары для классических алгебр Ли, Молев А.И., 2018.
Классическая двойственность Шура-Вейля приводит к эффективным способам построения инвариантных полиномов для простых алгебр Ли. Теория квантовых групп, возникшая в 1980-х гг., привнесла специальную матричную технику, с помощью которой удалось получить аналогичные конструкции новых семейств элементов Казимира для алгебр Ли классических серий. Операторы Сугавары — это аналоги элементов Казимира для аффинных алгебр Каца-Муди.
Цель книги состоит в описании алгебраических структур, связанных с аффинными алгебрами Ли, включая аффинные вертексные алгебры, янгианы и классические W-алгебры. Эти структуры проявляются во многих областях математики и математической физики, таких как теория модулярных форм, конформная теория поля, интегрируемые системы и солитонные уравнения. В книге развивается аффинная версия матричной техники, которая затем применяется для объяснения элегантных конструкций операторов Сугавары, появившихся за последнее десятилетие. Аффинный аналог изоморфизма Хариш-Чандры связывает операторы Сугавары с классическими W-алгебрами, играющими роль инвариантов группы Вейля в конечномерной теории.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.
