учебник по математике

Специальные методы оптимизации, Колбин В.В., 2014.

   Практические задачи прикладной математики обладают рядом особенностей, среди которых большая размерность (бесконечномерность), дискретность искомых переменных и стохастичность условий.
В учебном пособии представлены наиболее эффективные методы оптимизации соответствующих задач и алгоритмы их решения. Пособие предназначено для обучения бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов. Инженеры и исследователи в областях экономической кибернетики, прикладной математики, автоматизации управления и информатики имеют возможность использовать предложенные методы оптимизации в практической деятельности.

Ряды, Карасева Р.Б., 2016.

   Содержание учебного пособия соответствует программе раздела «Ряды» дисциплины «Математика», «Математический анализ». Тематика пособия отвечает требованиям образовательного стандарта. Кроме теоретической части курса в книге есть большое число примеров с разобранными решениями, задачи для самостоятельного решения, типовой расчет.
Данное пособие окажет помощь в освоении указанного раздела высшей математики бакалаврам, специалистам, магистрам, аспирантам, будет полезно преподавателям при подготовке к лекциям и практическим занятиям.
Предназначено для студентов, обучающихся по программам строительных и технических направлений подготовки.

Решение вариационных задач строительной механики в системе Mathematica, Кристалинский Р.Е., Шапошников Н.Н., 2010.

   В учебном пособии рассматривается широкий спектр вариационных задач строительной механики. Показано, что для решения этих задач весьма эффективно может быть использована одна из наиболее мощных систем компьютерной математики — Mathematica. Пособие будет полезно для студентов строительных специальностей, студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика», и для инженеров-расчетчиков.

Метрические пространства, Сибиряков Г.В., Мартынов Ю.А., 2016.

   В данном учебном пособии излагаются основные вопросы теории метрических пространств, в том числе и такие, которые зачастую остаются за пределами курсов математического анализа, читаемых в университетах: сепарабельность, теорема Бора о категориях, равномерная непрерывность отображений метрических пространств и др. Во всех разделах приведены примеры, как поясняющие общие определения, так и выявляющие важные частные случаи.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Математика», «Математика и компьютерные науки», «Механика и математическое моделирование».

Методы оптимизации в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Летова Т.А., 2015.

   Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного программирования, транспортных задач. Приведены методы решения задач поиска безусловного и условного экстремума функционалов на основе метода вариаций.
В каждой главе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами. Учебное пособие поддерживает компетентностную модель обучения: содержит модели требуемых знаний и умений решать типовые задачи предмета.
Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению (специальности) «Прикладная математика», а также по направлениям (специальностям) естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики на квалификацию специалиста, степени бакалавра и магистра.

Методы оптимальных решений, Шелехова Л.В., 2016.

   Предлагаемое учебное пособие представляет собой изложение основных понятий и методов оптимальных решений в экономике. Математический аппарат анализируется преимущественно с экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется примерами. Это дает возможность обучаемым (читателям) в процессе изучения курса приобщиться к математическому моделированию различных прикладных задач, ситуаций, процессов.
Отличительной особенностью учебного пособия является изложение общих теоретических положений по всем темам курса «Методы оптимальных решений» в алгоритмической форме, наличие большого количества прикладных задач и тестовых заданий, которые позволяют эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ и тестировании студентов. Материал, изложенный в наглядной и доступной форме, позволяет быстро освоить дисциплину.
Пособие может быть рекомендовано студентам экономических направлений подготовки, обучающихся по программам бакалавриата и магистратуры, аспирантам и преподавателям вузов и средних специальных учебных заведений.

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений, Бибиков Ю.Н., 2011.

   Пособие содержит все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Большое внимание уделено вопросам существования, единственности и продолжаемости решений, зависимости их от начальных данных и параметров. В теории линейных уравнений и систем дополнительно рассматриваются системы с периодическими коэффициентами, функция Грина краевой задачи. Излагаются разделы по теории дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.
Учебное пособие предназначено для студентов математических, физических и технических направлений подготовки.

Вычислительные методы, Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., 2014.

   В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений, численное решение интегральных уравнений, линейная и нелинейная задачи метода наименьших квадратов, метод сопряженных градиентов. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на компьютере и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций. Даются сведения о стандарте IEEE, о сингулярном разложении матрицы н его применении для решения переопределенных систем, о двухслойных итерационных методах, о квадратурных формулах Гаусса-Кронрода, о методах Рунге-Кутты-Фельберга.
Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки, обучающихся в классических и технических университетах и изучающих вычислительные методы, будет полезно аспирантам, инженерам и научным работникам, применяющим вычислительные методы в своих исследованиях.