Туганбаев

Кольца формальных матриц и модули над ними, Крылов П.А., Туганбаев А.А., 2018.

   Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мо-риты, поначалу предназначавшиеся для описания эквивалентностей между категориями модулей. Они также очень удобны для переноса свойств с одного кольца на другое. Существуют аналоги контекстов Мориты для полуколец, хопфовых и квазихопфовых алгебр, коколец и категорий. Формальные матрицы весьма полезны для построения колец с односторонними несимметричными свойствами. Подробно исследуются инъективные, плоские, проективные и наследственные модули над кольцами формальных матриц. Вводится и изучается понятие определителя формальной матрицы над коммутативным кольцом. Его свойства могут отличаться в некоторых случаях от свойств обычного определителя. Также группы Гротендика и Уайтхеда кольца формальных матриц выражаются через соответствующие группы колец с главной диагонали.

Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев, Туганбаев А.А., 2011.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для студентов нематематических специальностей. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: пределы, производные, построение графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегрирование, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, кратные интегралы, векторный анализ, функции комплексного переменного, теория вероятностей. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и решениями, а также задачи для контрольных заданий. Для студентов и преподавателей гуманитарных факультетов высших учебных заведений.

Задачи и упражнения по основам общей алгебры, Крылов П.А., Туганбаев А.А., Чехлов А.Р., 2012.
   
   В форме задач книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца и модули, решетки, полугруппы, поля.
Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства магистрантами и аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников, интересующихся алгеброй.