теория графов

Эйлеровы графы и смежные вопросы, Фляйшнер Г., 2002.

Монография известного австрийского математика посвящена теории эйлеровых графов — одному из интенсивно развивающихся разделов теории графов. Это первая монография по данной теме. В книге собраны как классические, так и современные результаты в этой области, уделено внимание алгоритмическим вопросам, сформулирован ряд нерешенных проблем. Изложение сопровождается большим количеством примеров и графических иллюстраций. В книгу включена впервые переведенная на русский язык основополагающая статья Эйлера 1736 г., посвященная известной задаче о кенигсбергских мостах. Книга будет полезна как специалистам в различных областях  математики, так и всем, кто применяет теорию графов.

Избранные главы теории графов, Учебное пособие, Фрич Р., Перегуд Е.Е., Мациевский С.В., 2008.

Краткое учебное пособие по теории графов с алгоритмическим уклоном, которое соответствует желаниям русских и возможностям немецких препода­вателей. Книга предназначена для изучения теории графов и некоторых смежных вопросов (раскраски карт, задачи коммивояжера) дискретной математики. Может быть использована на первых курсах высших учебных заведений.

Методы четырехцветной раскраски вершин плоских графов, Родионов В.В., 2005.

В настоящей книге рассматриваются проблема четырех красок и вопросы ее возникновения, постановки и решения. Вначале дается историческая справка, содержащая различные, в том    числе противоположные суждения по данным вопросам. Излагается предпринятая автором попытка решения задачи о раскраске вершин произвольного графа. В основе такого решения лежит утверждение, что окрестность вершины графа раскрашивается не более чем четырьмя красками. Это утверждение используется, например, при встречной раскраске, когда часто возникает ситуация, при которой две смежные вершины должны раскрашиваться одной краской. Показано, как можно преодолеть такую ситуацию, и, таким образом, свести, например, задачу раскраски географической карты к раскраске вершин двойственного графа. Доказано необходимое и достаточное условие раскраски двойственного графа не более чем четырьмя красками. Приводится линейная относительно числа вершин графа оценка числа операций для правильной раскраски вершин произвольного плоского графа. Книга будет полезна научным работникам, студентам и аспирантам естественных вузов, знакомым    с понятиями теории графов и занимающимся проблемами дискретной математики.

Теория графов в занимательных задачах, Более 250 задач с подробными решениями, Мельников О.И., 2017.  

В настоящей книге в популярной и доступной форме изложены основы теории графов — раздела дискретной математики, который, родившись при решении головоломок, стал в настоящее время мощным средством решения как теоретических, так и производственных задач. Основные понятия в книге иллюстрируются примерами, а доказательства теорем сознательно встроены в решения занимательных задач. В книге представлены более 250 задач различной сложности, разделенные по темам, приводятся их решения. Изучение элементов теории графов способствует развитию у учащихся математического мышления, умений моделирования, облегчает усвоение вычислительной техники. Для успешного решения большинства задач, предложенных в данной книге, достаточно знаний по математике в объеме средней школы. Книга предназначена для школьников и преподавателей, может быть полезна и студентам; задачи из нее могут быть использованы при подготовке к математическим олимпиадам различных уровней. Издание входит в различные рекомендательные списки для школьников, учителей, а также для студентов.

Теория графов и классические задачи прикладной математики в экономике, Учебное пособие, Кочкаров А.А., Яцкин Д.В., 2020.  

Раскрыты ключевые понятия теории графов и классы типичных оптимизационных задач на графах. Отличительной особенностью пособия является отдельное изучение динамических графов, основ теории и широкого ряда прикладных моделей, использующих их инструментарий. Рассматривается большое количество приложений теории графов, для закрепления материала предлагаются как теоретические, так и прикладные задачи.

Лекции по теории графов, Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И., 1990.

Излагаются основы теории графов, обсуждаются некоторые-известные проблемы. Приводятся примеры сведения прикладных задач к задачам теории графов и использования аппарата этой? теории. Отдельная глава посвящена комбинаторным алгоритмам,, связанным с поиском структурных и числовых характеристик графов. Каждая глава сопровождается упражнениями. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная математика».

Введение в теорию графов, Уилсон Р.Дж., 2019.

В последние годы теория графов, являясь важным математическим инструментом в таких разнообразных областях знаний, как исследования операций, химия, социология или генетика, стала самостоятельным предметом. Книга Робина Уилсона широко используется в качестве учебника для бакалаврата по математике, информатике и экономике, а также в качестве введения в предмет для не математиков.

Элементы теории графов, Домнин Л.Н., 2007.

   Книга посвящена теории графов и состоит из пяти разделов. В первом даны основные понятия и определения теории графов, рассмотрены виды графов и способы их описания. Второй раздел посвящен вопросу о связности ориентированных графов. Важнейший вид графов - деревья рассмотрен в третьем разделе. Разобраны задачи описания и пересчета деревьев, а также задача о кратчайшем остове. Четвертый раздел посвящен вопросам пересчета и перечисления путей в графах. Здесь же приведены различные варианты задачи о кратчайшем пути и алгоритмы ее решения. В пятом разделе рассматриваются фундаментальные, эйлеровы и гамильтоновы циклы. Разбираются условия существования и алгоритмы поиска таких циклов в графе.
Учебное пособие подготовлено на кафедре "Высшая и прикладная математика" по материалам курса лекций по теории графов, читаемого автором для студентов специальности "Прикладная математика" и может быть использовано студентами других специальностей при изучении соответствующих разделов дискретной математики.