прикладная математика

Основы теории игр, Учебное пособие, Колобашкина Л.В., 2021.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Рассмотрены принципы оптимальности для кооперативных игр. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Математические методы в экономике».

Основы теории игр, Учебное пособие, Колобашкина Л.В., 2014.

В пособии изложены основные положения и сведения из теории игр, подробно рассмотрены методы выбора оптимальных стратегий поведения в антагонистических и неантагонистических конфликтах. Приведены критерии определения оптимальных стратегий в «играх с природой». Рассмотрены методы принятия решений в антагонистических и неантагонистических позиционных играх с полной и неполной информацией. Рассмотрены принципы оптимальности для кооперативных игр. Все представленные методы сопровождаются подробно рассмотренными примерами. Доступность изложения материала делает знакомство с принципами рационального поведения в конфликтах привлекательным для широкого круга читателей. Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Математические методы в экономике».

Дискретный анализ, Учебное пособие для студентов, специализирующихся по прикладной математике и информатике, Романовский И.В., 2008.

Пособие написано по материалам вводного лекционного курса, который автор читает на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета студентам, специализирующимся по прикладной математике и информатике. Особое внимание уделяется связям между понятиями дискретного анализа, возникающими в разных разделах математики и современной информатики. В это издание включено много новых материалов, в связи с чем изменилась структура книги: появились новые главы и параграфы. Увеличено число упражнений. Текст дополнен алфавитным указателем и библиографическими рекомендациями.

Среднеквадратичная многоцелевая оптимизация, Учебное пособие, Веремей Е.И., 2016.

В учебном пособии рассматривается совокупность вопросов, относящихся к проблеме анализа и синтеза математических моделей оптимальных управляющих устройств для динамических объектов, функционирующих в условиях воздействия случайных возмущений и характеризующихся величиной среднеквадратичного функционала. Целью учебного пособия является формирование у обучающихся устойчивых навыков построения алгоритмического и программного обеспечения, предназначенного для реализации соответствующего математического аппарата с использованием современных информационных и компьютерных технологий. Издание рекомендовано для студентов программ бакалавриата по направлению «Прикладная математика и информатика» и магистратуры по направлению «Фундаментальные информатика и информационные технологии». Представляет значительный интерес для специалистов в области управления подвижными объектами.

Функциональный анализ, Учебник, Треногин В.А., 2002.

Содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы выпуклого анализа, метод монотонных операторов и другие вопросы. Второе издание — 1993 г. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», для преподавателей и лиц, интересующихся приложениями функционального анализа.

Курс лекций по теории функций комплексного переменного, Учебное пособие, Половинкин Е.С., 1999.

Содержится сжатое изложение элементов теории функций комплексного переменного. В основу положены лекции, читаемые автором в течение многих лет в Московском физико-техническом институте (государственном университете). Для студентов университетов, педагогических и технических вузов.

Введение в системный и логический анализ, Курс лекций, Непеийвода Н.Н.   

Приложения математики являются скорее искусством, чем наукой, хотя и базируются на абстрактнейших достижениях точных наук. Данная публикация является первым опытом пособия по курсу, призванному дать интегральный взгляд на полуформальные и неформальные методы, соблазны и трудности, возникающие при приложении математики, и показать место различных математических дисциплин в данной области. Рекомендуется для студентов и аспирантов специальностей — математика, информационные системы, прикладная математика, структурная прикладная лингвистика, философия, когнитивная психология.

Робастное управление с компенсацией возмущений, Цыкунов А.М., 2012.

  В монографии исследованы принципы построения робастных систем управления. Получены условия выбора параметров управляющего устройства, синтезированного с помощью метода внутренней модели, которые обеспечивают компенсацию возмущений с заданной точностью. При этом замкнутая система имеет требуемое характеристическое уравнение. Рассмотрены задачи робастного управления для различных структурно-неопределенных математических моделей объекта управления. Приводятся результаты по применению робастных систем управления для сингулярно-возмущенных объектов и принципы построения систем управления путем введения быстрых составляющих. Получены интегральные алгоритмы робастного управления для различных типов объектов. В отличие от ранее полученных алгоритмов, они не требуют выделения сигнала, несущего информацию о возмущениях, что приводит к упрощению их технической реализации.
Предлагается новый принцип построения робастных систем управления, позволяющий компенсировать параметрические и внешние возмущения с заданной точностью при наличии помех в каналах измерения. Выделен класс объектов, в которых можно скомпенсировать возмущения и помехи на выходе объекта управления.
С помощью предлагаемых подходов спроектированы робастные системы управления для различных типов объектов: стационарных и нестационарных, с запаздыванием и без запаздывания, линейных и нелинейных, а также для многосвязных. Все предлагаемые подходы теоретически обоснованы, а для иллюстрации полученных результатов приводятся числовые примеры и результаты их моделирования. Часть результатов ранее не публиковалась.
Книга предназначена научным работникам, инженерам, преподавателям, аспирантам и студентам, специализирующимся в области автоматического управления и прикладной математики.