Понтрягин

Метод координат, Понтрягин Л.С., 2004.

   Эта книга является первой из четырех небольших популярных книг под общим названием «Знакомство с высшей математикой», по которым молодые читатели, начиная со школьников старших классов, смогут знакомиться с высшей математикой.
В этой, первой, книге излагается метод координат и, в основном, аналитическая геометрия на плоскости. Затрагивается также вопросы алгебры, дается геометрическое изображение комплексных чисел и рассматриваются многочлены как комплексные функции комплексною переменною» что дает возможность доказать основную теорему высшей алгебры. Более бегло даются декартовы координаты в пространстве и аналитическая геометрия в пространстве.
Книга может быть полезна также преподавателям средней и высшей школы.

Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986.

   Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.
Для школьников и учителей.

Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 1986.

   Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел» кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.
Для школьников и учителей.

Математический анализ для школьников, Понтрягин Л.С., 1980.

Брошюра предназначается для первоначального ознакомления с математическим анализом. Она включает в себя материал, охватывающий все разделы математического анализа, изучаемые в средней школе. В брошюре рассматриваются производные многочленов, тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций. Интеграл определяется как операция, обратная дифференцированию, как площадь графика и как предел конечных сумм. В конце книги даются упражнения к каждому параграфу. В книге делается упор не на строгость изложения, а на вычислительную технику. Для учащихся старших классов средней школы.

Математическая теория оптимальных процессов, Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф., 1983.

Книга содержит изложение теории оптимальных процессов, основным стержнем которой является принцип максимума. Этот принцип позволяет решать ряд задач математического и прикладного характера, которые являются вариационными, но не укладываются в классическую схему вариационного исчисления. Между тем к задачам такого неклассического типа приводят многие вопросы техники. Книга представляет интерес не только как математическая монография, посвященная изложению новой теории, но и как руководство, которым могут пользоваться инженер и конструктор. Первое издание книги (1961 г.) подвело итог исследованиям, удостоенным Ленинской премии.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Понтрягин Л.С., 1974.

   Эта книга написана на основе лекций» которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я, исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.

Дифференциальные уравнения и их приложения, Понтрягин Л.С., 2011.

Вниманию читателя предлагается книга выдающегося отечественного математика Л. С. Понтрягина (1908-1988), в которой изложение теории дифференциальных уравнений проведено с упором на линейные уравнения с постоянными коэффициентами, с применением этих уравнений к теории электрических цепей. Рассмотрены также автономные системы, положение равновесия в них и предельные циклы с применением к теории регулирования и работе лампового генератора.
Книга предназначена для всех, кто интересуется математикой; может быть полезна преподавателям средней и высшей школы.

Принцип максимума в оптимальном управлении, Понтрягин Л.С., 2004.

   В небольшой по объему книге дано четкое и очень ясное изложение основного результата теории оптимального управления, известного в литературе под названием принципа максимума Понтрягина. Кроме того, изложены основные применения этого принципа к линейным оптимальным системам.
Для широкого круга читателей — математиков и инженеров, изучающих оптимальное управление или использующих принцип максимума в своей практической деятельности.