Книга посвящена изложению некоторых вопросов математического анализа. Хотя изложение в пей не является легким, она задумана как книга, доступная молодым читателям, увлекающимся математикой. Ее характерной чертой является одновременное изложение теории функций действительного и комплексного переменного.
![Знакомство с высшей математикой, Анализ бесконечно малых, Понтрягин Л.С., 1980 Знакомство с высшей математикой, Анализ бесконечно малых, Понтрягин Л.С., 1980](/img/knigi/matematika/1683/168351.jpg)
Производная.
В математическом анализе огромную роль играет так называемая производная функции. Представим себе, что мы изучаем некоторую функцию f(t) действительного переменного t. Пользуясь некоторыми операциями, которые будут подробно описаны ниже, мы, исходя из функции f(t), строим новую функцию Эта новая функция называется производной функции f(t). Прежде чем перейти к детальному описанию того, как функция f'(t) получается из функции f(t), скажем несколько слов об этой функции Конечно, это словесное описание производной довольно туманно, но все же оно даст нам некоторую возможность составить себе представление о значении производной для приложений математики, в частности для физики и других разделов естествознания. Будем для определенности считать, что t есть время, a f(t) есть какая-то физическая величина, меняющаяся со временем. Физические величины, меняющиеся с течением времени, встречаются во всех физических процессах.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава I. Ряды.
§1. Сходящиеся последовательности чисел.
§2. Бесконечно малые величины.
§3. Условия сходимости Коши.
§4. Применение признака сходимости Коши.
§5. Сходящиеся ряды.
§6. Абсолютно сходящиеся ряды.
§7. Функция ехр(г).
§8. Основные трансцендентные функции.
§9. Степенные ряды.
Глава II. Дифференциальное исчисление.
§10. Производная.
§11. Вычисление производных.
§12. Неопределенный интеграл.
§13. Вычисление некоторых неопределенных интегралов.
§14. Определенный интеграл.
§15. Ряд Тейлора.
Глава III. Интегральное исчисление.
§16. Определенный интеграл как площадь.
§17. Определенный интеграл как предел последовательности конечных сумм.
§18. Площадь и длина графика.
§19. Длина параметрически заданной линии.
Глава IV. Аналитические функции.
§20. Интегрирование функций комплексного переменного.
§21. Теорема Коши.
§22. Ряды Тейлора и Лорана.
§23. Вычеты.
§24. Нахождение обратной функции.
§25. Целые функции и особые точки.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Знакомство с высшей математикой, Анализ бесконечно малых, Понтрягин Л.С., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по высшей математике :: #высшая математика :: #Понтрягин
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, Боревич А.З., 2015
- Математика, Теория вероятностей, Вдовин А.Ю., Демидова И.Н., Золкина Л.А., 2023
- Высшая математика, Ряды, Тузик А.И., 2003
- Теория вероятностей и математическая статистика, Солопченко Г.Н., 2015
Предыдущие статьи:
- Алгебра, Понтрягин Л.С., 2004
- Введение в математическую статистику, Положинцев Б.И., 2023
- Дискретная математика, Часть 3, Элементы теории графов, Петрякова Е.А., Синеговская Т.С., 2009
- Лекции по высшей математике, Осипов А.В., 2012