множества

Теоретические основы математической подготовки учителя начальных классов, Множества, Тихомирова С.В., 2020.

   Содержится необходимый теоретический материал начальной математики, основанный на «Теории множеств», большое количество примеров решений типовых задач, задания рейтинг-контролей и задачи для самостоятельного решения.
Составлено в соответствии с программой учебной дисциплины «Теоретические основы математической подготовки учителя начальных классов» для бакалавров начального образования.

Комбинаторная геометрия различных классов выпуклых множеств, Болтянский В.Г., Солтан П.С., 1978.

Комбинаторная геометрия — молодая ветвь математики, оформившаяся в самостоятельное -направление лишь в XX столетия. Ее зарождение связано с работами Хедив, Барсука, Хадвигера, Юга, Грюнбаума, Секефальви-Наяя и других математиков. Данная монография — первое большое исследование советских ученых по комбинаторной геометрии. Она отличается от существующих книг по комбинаторной геометрии большим числом новых постановок задач и полученных результатов. Использование различных пониманий выпуклости позволяет по-иному осмыслить классические теоремы комбинаторной геометрии, дает ряд новых результатов и формулировок проблем. Книга предназначена для научных работников в области геометрии, преподавателей университетов и пединститутов, аспирантов, а также может быть полезной для студентов-математиков при выборе тем курсовых и дипломных работ и как материал для спецкурсов и семинаров.

Дискретная математика, Электронное учебное пособие, Лелонд О.В., Тренина М.А., 2018.

В учебном пособии дается первоначальное представление о множествах и операциях над ними, соответствиях и отношениях; рассматриваются основные комбинаторные схемы, на примерах демонстрируются принципы решения комбинаторных задач. Также значительное внимание в пособии уделено другим вопросам дискретной математики. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», 02.03.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 09.03.03 «Прикладная информатика» всех форм обучения высшего профессионального образования.

Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007.

Пособие содержит теоретический и практический курс по основам теории множеств и комбинаторики. Состоит из двух частей. Разделы каждой части содержат упражнения, снабженные ответами. В конце обеих частей подобран комплект задач по всем темам.
Предназначается для студентов университета специальности «Математика».

Пример 1.12.2. Рассмотрим отношения:
1) Отношения равенства рефлексивны, симметричны и транзитивны.
2) Отношения между парами чисел «больше», «меньше» - антирефлексивны, антисимметричны и гранзитивны.
3) Отношение параллельности прямых рефлексивно, симметрично и транзитивно.
4) Отношение перпендикулярности прямых рефлексивно, симметрично, нетранзитивно.
Если отношение R на множестве Л не обладает тем или иным свойством, то его можно продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство. Под «продолжением» мы понимаем присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству RczAxA гак, что новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Очевидно, что исходное множество R будет подмножеством в R*. В том случае, если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то говорят, что R* является замыканием R относительно данного свойства.

Математический аппарат инженера, Сигорский В.П., 1977.

   Излагаются практически важные разделы аппарата современной математики, которые используются в инженерном деле: множества, матрицы, графы, логика, вероятности. Теоретический материал иллюстрируется примерами из различных отраслей техники. Предназначена для инженерно-технических работников и может быть полезна студентам ВУЗов соответствующих специальностей.

Название: Беседы о математике. Дискретные объекты. Книга 1.

Автор: Болтянский В.Г., Савин А.П.
2002

   Книга вводит читателей в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах.
Издание будет интересно учителям математики. специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач.
В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов.
Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.

Название: Парадоксы теории множеств. 2002.

Автор: Ященко И.В.

    При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: "Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?". В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два.

Краткий курс высшей математики - Демидович Б.П, Кудрявцев В.А - Учебное пособие - 2001

   Книга содержит четкое и ясное изложение курса высшей математики в относительно небольшом объеме. В ней имеется большое количество примеров и задач, решение которых помогает усвоению теоретического материала.

   Это известное учебное пособие, завоевавшее заслуженную популярность широтой своего материала и доступностью изложения, принесет несомненную пользу для нового поколения читателей.

   Пособие предназначено для студентов естественных (геологического, географического, биологического, химического и др.) факультетов университетов.