интеграл

Мера и интеграл, Толстов Г.П., 1976.

Книга содержит краткое и довольно простое изложение элементов теории абстрактной меры и интеграла (включая меру и интеграл Лебега и Лебега — Стилтьеса). Она может оказаться полезной студентам математических специальностей университетов и педагогических институтов, а также студентам инженерно математических специальностей втузов, аспирантам и заинтересованным научным работникам.

Основы математического анализа, Модуль определенный интеграл и несобственные интегралы, Зубова И.К., Острая О.В., Анциферова Л.М., Рассоха Е.Н., 2017.
 
   Самоучитель «Основы математического анализа» представляет собой комплекс методических материалов, который должен помочь студенту в самостоятельной работе над курсом математического анализа. Этот самоучитель состоит из нескольких пособий. Данное пособие посвящено понятиям определенного и несобственного интегралов. которые рассматриваются во втором семестре. Дается определение определённого интеграла как предела интегральных сумм, доказывается интегральная теорема о среднем и следствия из нее, выводится формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла, рассматривается применение определенного интеграла к вычислению различных геометрических величин. Вводится понятие несобственного интеграла как обобщение определенного интеграла для неограниченных функций и бесконечного промежутка интегрирования. Приводятся некоторые сведения из истории развития интегральных методов.
Кроме теоретических сведений, представлены типичные задачи с решениями по каждой теме, вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения, а также перечень теоретических вопросов к экзамену по разделу «Интегральное исчисление функции одной переменной». В связи с этим самоучитель рекомендуется для самостоятельной работы студентов.
Самоучитель предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки 02.03.02 Фундаментальная информатика и информационные технологии, но может использоваться всем обучающимся по физико-математическим, естественнонаучным и инженерно-техническим направлениям подготовки.

Введение в теорию интегралов Фурье, Титчмарш Е., 1948.

   Цель этой книги - дать более систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье, чем это делалось до сих пор. Однако, я не касаюсь здесь ряда важных разделов недавнего происхождения: винеровских тауберовых теорем; применений к почти периодическим функциям, квазианалитическим функциям и целым функциям; интегралов Фурье Стилтьеса; общего гармонического анализа; обобщённых интегралов Бохнера, а также теории интегралов Фурье для функций нескольких переменных, краткое изложение которой дано в книге Бохнера.
От читателя требуется знакомство с анализом, включая элементы теории рядов Фурье. Предлагаемую книгу можно рассматривать как продолжение моей книги «Теория функций».

Математический анализ, Мощность, Метрика, Интеграл, Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А., 1980.
 
Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов педагогических институтов по следующим разделам программы курса «Математический анализ»: «Элементы теории множеств», «Метрические пространства», «Полные метрические пространства», «Интеграл Лебега», «Ряды Фурье».

Математический анализ, Мощность, Метрика, Интеграл, Виленкин Н.Я., Балк М.Б., Петров В.А., 1980.

В данной работе речь идет о математических моделях в сфере существования информационных систем, будь то компьютеры, или социальные организации, или люди. Наиболее актуально данное направление сегодня в сфере информационных войн, имеющих цивилизационный характер. Именно поэтому такое понятие, как информационная безопасность, исследуется с позиции обеспечения безопасности информационной системы в условиях информационной войны. Люди, общественные организации, государства, народы и интеллектуальные технические системы в данной работе объединены понятием «информационная система, способная к обучению». Поэтому применимость результатов к различным категориям названных объектов возможна лишь в той части, в которой они могут быть рассмотрены именно как информационные системы, способные к обучению.

Математический анализ: неопределенный интеграл, Учебное пособие для СПО, Хорошилова Е.В., 2019.

В книге приводятся основные теоретические сведения о неопределенных интегралах, рассмотрено большинство известных приемов и методов интегрирования и различные классы интегрируемых функций (с указанием способов интегрирования). Изложение материала подкреплено большим количеством разобранных примеров вычисления интегралов (более 200 интегралов), в конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения (более 200 задач с ответами). Книга предназначена для освоения на практике теории неопределенного интеграла, выработки навыков практического интегрирования, закрепления курса лекций, использования на семинарах и во время подготовки домашних заданий. Цель пособия—помочь студенту в освоении различных приемов и методов интегрирования. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.

ТАБЛИЦЫ ИНТЕГРАЛОВ КВАНТОВОЙ ХИМИИ, ТАБЛИЦЫ НЕКОТОРЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ДВУХЦЕНТРОВЫХ ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ ИНТЕГРАЛОВ, том II, КРУГЛЯК Ю.А., 1966.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Наиболее трудоемкой частью проведения квантовомеханических расчетов молекулярных структур является вычисление молекулярных интегралов. Простейшие из них — двухцентровые одноэлектронные интегралы. Таблицы некоторых из этих интегралов предлагаются вниманию читателей.

ТАБЛИЦЫ ИНТЕГРАЛОВ КВАНТОВОЙ ХИМИИ, Том I, КРУГУЛЯК Ю.А., УИТМЭН Д.Р., 1965.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Проведение квантовомеханических расчетов молекулярных структур в конечном итоге сводится к вычислению молекулярных интегралов. Именно этот этап расчетов вызывает наибольшие затруднения, связанные не только с большим числом и с многообразием типов подлежащих вычислению интегралов, но и с математическими трудностями их расчета. Большой объем вычислительной работы в квантовохимических исследованиях приводит к необходимости пользования быстродействующими вычислительными машинами.