В учебном пособии изложены теоретические вопросы построения на плоскости изображений геометрических фигур — точек, прямых линий и плоскостей. Рассмотрены способы решения позиционных и метрических задач. В приложении представлены примеры решения и образцы оформления задач.
Для студентов технических вузов.
1. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ.
1.1. Центральное проецирование
Совокупность правил, с помощью которых строят на плоскости изображения геометрических фигур, расположенных в пространстве, называют методом проекций. Плоское изображение фигуры называют ее проекцией, а процесс получения проекций — проецированием.
Существуют два способа проецирования: центральное и параллельное.
Приступая к освоению курса начертательной геометрии, начинают с изучения центральных проекций, которые являются исходными. Такой же проецирующий аппарат, как и у центральных проекций, существует в природе — это наше зрение. Поэтому теория центральных проекций (перспективных изображений) исторически сложилась раньше, чем параллельных. В основном правила и способы перспективного изображения были сформулированы уже в XV—XVI вв.
Система центральных проекций состоит из плоскости проекций я0 и центра проекций — точки S (рис. 1.1), не лежащей в этой плоскости. Точку S называют также полюсом проекций.
