Руководство по методам вычислений и приложения MATHCAD, Ракитин В.И., 2005

Руководство по методам вычислений и приложения MATHCAD, Ракитин В.И., 2005.
 
   Пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплине «Численные методы». В каждой главе даются необходимые теоретические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных численных методов, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью прикладной математической программы MATHCAD.
Для студентов втузов. Может быть также полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным работникам.




ПРИЛОЖЕНИЯ MATHCAD.
В приложениях демонстрируются возможности использования прикладной математической программы MATHCAD как в учебных целях для студентов высших учебных заведений, так и в научных расчетах для студентов, аспирантов, инженеров и экономистов на примерах, приведенных в главах 2-13. Алгоритмы численных методов, представленных в виде функций MATHCAD, могут отличаться от рассмотренных в предыдущих главах.

MATHCAD является одной из универсальных математических систем, которая позволяет решать большое количество весьма сложных задач без использования программирования, предельно сохраняя наглядную форму постановки задач и представления решений. С ее помощью легко осуществляются численные и символьные вычисления. Сильной стороной системы является двух- и трехмерная графика, применяемая для визуализации кривых и поверхностей. Система работает в режиме диалога с пользователем, т.е. интерактивна.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
ГЛАВА 2. ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОГО НОРМИРОВАННОГО ПРОСТРАНСТВА.
§1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ПРИМЕРЫ ЛИНЕЙНЫХ НОРМИРОВАННЫХ ПРОСТРАНСТВ.
§2. СХОДИМОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В ЛИНЕЙНЫХ НОРМИРОВАННЫХ ПРОСТРАНСТВАХ.
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.
§1. МЕТОД ГАУССА.
§2. МЕТОД ГАУССА-ЖОРДАНА.
§3. МЕТОД ПРОГОНКИ.
§4. МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ.
§5. МЕТОД ЗЕЙДЕЛЯ.
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ.
§1. ОТДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ.
§2. МЕТОД ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ.
§3. МЕТОД ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ.
§4. МЕТОД НЬЮТОНА (МЕТОД КАСАТЕЛЬНЫХ).
§5. МЕТОД ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДВУХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ГЛАВА 5. СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ.
§1. ИНТЕГРАЛЬНОЕ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ МНОГОЧЛЕНАМИ.
§2. СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ.
§3. СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ ЛЕЖАНДРА.
§4. ТОЧЕЧНОЕ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОРТОГОНАЛЬНЫМИ МНОГОЧЛЕНАМИ. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ ЧЕБЫШЕВА.
ГЛАВА 6. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ.
§1. МЕТОД СРЕДНИХ.
§2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.
§3. ВЫРАВНИВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.
ГЛАВА 7. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.
§1. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА.
§2. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА НЬЮТОНА.
§3. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ.
ГЛАВА 8. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ.
§1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПО ЕЕ ОПРЕДЕЛЕНИЮ.
§2. КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ ПРОИЗВОДНЫХ.
§3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫХ МНОГОЧЛЕНОВ ЛАГРАНЖА ДЛЯ ФОРМУЛ ЧИСЛЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ.
ГЛАВА 9. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ.
§1. КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ, ТРАПЕЦИЙ И СИМПСОНА.
§2. КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ГАУССА.
§3. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ С БЕСКОНЕЧНЫМИ ПРЕДЕЛАМИ.
§4. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ФУНКЦИЙ С БЕСКОНЕЧНЫМ РАЗРЫВОМ.
ГЛАВА 10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
§1. ПОНЯТИЕ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ.
§2. МЕТОД ЭЙЛЕРА.
§3. МЕТОДЫ ЭЙЛЕРА-КОШИ И РУНГЕ-КУТТА.
§4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
§5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ.
ГЛАВА 11. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕНОЙ.
§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОПТИМИЗАЦИИ.
§2. СХЕМА СУЖЕНИЯ ПРОМЕЖУТКА УНИМОДАЛЬНОСТИ ФУНКЦИИ.
§3. МЕТОД НЬЮТОНА.
§4. МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ.
§5. МЕТОД ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ.
§6. МЕТОД ФИБОНАЧЧИ.
§7. МЕТОД СКАНИРОВАНИЯ.
ГЛАВА 12. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА МИНИМУМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
§2. ОБЩАЯ СХЕМА МЕТОДОВ СПУСКА.
§3. МЕТОД ПОКООРДИНАТНОГО СПУСКА.
§4. МЕТОД СКОРЕЙШЕГО СПУСКА.
§5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СПУСКА К РЕШЕНИЮ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ГЛАВА 13. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
§1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
§2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
§3. СИМПЛЕКС-МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
§4. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА.
ПРИЛОЖЕНИЯ MATHCAD.
П1. НАЧАЛО РАБОТЫ В СРЕДЕ MATHCAD. 
П2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 
П3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.
П4. ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИЙ ОДНОЙ И ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.
П4. ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИЙ ОДНОЙ И ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.
П5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ, СУММ, ИНТЕГРАЛОВ.
П6. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ.
П7. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
П8. РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ.
П9. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Руководство по методам вычислений и приложения MATHCAD, Ракитин В.И., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по информатике :: #информатика :: #компьютеры :: #Ракитин