Прикладная теория упругости, часть 2, Сапунов В.Т., 2008

Прикладная теория упругости, Часть 2, Сапунов В.Т., 2008.
 
   Предлагаемое издание является второй частью учебного пособия, в которой рассмотрены плоская задача в комплексных переменных, теория изгиба тонких плит и вариационные принципы и энергетические методы решения задач теории упругости. Особое внимание уделено простоте построения уравнений теории упругости, определяющих решения поставленных задач, выявляющих особенности напряженно-деформированного состояния элементов конструкций. Все решаемые задачи доведены до конечных формул и представляют интерес для практики инженерных расчетов.
Пособие рекомендовано для студентов старших курсов специальностей «Физика прочности» и «Основы конструирования физических установок», аспирантов и инженерно-технических работников, специализирующихся в области прочности и жесткости элементов конструкций.




Изгиб тонких плит (пластин).
Пластиной (плитой) будем называть тело призматической или цилиндрической формы, у которого высота h мала по сравнению с размерами основания.

Пластины, толщина которых не превышает 1/5 наименьшего размера основания, относятся к тонким. Расчеты таких пластин ведут на основе классической теории изгиба, базирующейся на гипотезах Кирхгофа. Расчеты пластин, толщина которых превышает 1/5 наименьшего размера основания, ведут на основе теории толстых плит.

Плоскость, делящая толщину пластины пополам, называется срединной. Перемещения, которые получают точки срединной плоскости при нагружении пластины нагрузкой, перпендикулярной к срединной плоскости (при изгибе пластины), называют прогибами. Срединная плоскость после деформирования пластины переходит в срединную поверхность.

Оглавление.
1. Плоская задача теории упругости в комплексных переменных (метод Колосова – Мусхелишвили).
1.1. Комплексные переменные и комплексные функции.
1.2. Комплексное представление плоской задачи.
1.2.1. Комплексное представление функции напряжений.
1.2.2. Комплексное представление перемещений.
1.2.3. Комплексное представление напряжений.
1.2.4. Комплексное представление нагрузки, приложенной к контуру.
1.2.5. Комплексное представление перемещений и напряжений в полярных координатах.
1.3. Степень определенности введенных комплексных функций.
1.3.1. Односвязная область.
1.3.2. Конечная многосвязная область.
1.3.3. Бесконечная многосвязная область.
1.4. Приведение основных граничных задач к задачам теории функций комплексных переменных.
1.4.1. Односвязная конечная область.
1.4.2. Бесконечная область с отверстием.
1.4.3. Конечная многосвязная область.
1.5. Решение некоторых задач плоской теории упругости.
1.5.1. Решение первой основной граничной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием.
1.5.2. Решение первой основной граничной задачи для кругового кольца.
1.6. Решение граничных задач для полуплоскости и плоскости с прямолинейными разрезами.
1.6.1. Преобразование общих формул для полуплоскости.
1.6.2. Решение первой основной граничной задачи для полуплоскости.
1.6.3. Решение первой основной граничной задачи для плоскости с прямолинейными разрезами.
1.7. Напряженное состояние в вершине разреза (трещины) при растяжении пластины.
2. Изгиб тонких плит (пластин).
2.1. Изгиб прямоугольных пластин.
2.1.1. Уравнение прогибов при изгибе прямоугольной пластины.
2.1.2. Граничные условия при изгибе.
2.1.3. Мембранная аналогия при изгибе прямоугольной пластины.
2.1.4. Потенциальная энергия изогнутой прямоугольной пластины.
2.2. Изгиб круглых пластин.
2.2.1. Уравнение прогибов в полярных координатах. Граничные условия.
2.2.2. Симметрично нагруженные круглые пластины.
3. Вариационные принципы и энергетические методы в теории упругости.
3.1. Общие и частные вариационные принципы и теоремы теории упругости.
3.2. Принцип возможных работ.
3.3. Принцип минимума потенциальной энергии (принцип Лагранжа).
3.4. Принцип минимума дополнительной работы (принцип Кастильяно).
3.5. Энергетические методы решения задач теории упругости.
3.5.1. Метод Рэлея – Ритца.
3.5.2. Метод Бубнова – Галеркина.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Прикладная теория упругости, часть 2, Сапунов В.Т., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по физике :: #физика :: #Сапунов :: #упругость