Избранные задачи и теоремы элементарной математики, геометрия, стереометрия, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 2015

Избранные задачи и теоремы элементарной математики, Геометрия, Стереометрия, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 2015.

  Пособие содержит задачи по стереометрии и задачи на разрезание и складывание фигур на плоскости и в пространстве. Ко всем задачам даны подробные решения и указания, которыми можно воспользоваться при самостоятельной работе. Некоторые условия задач снабжены пояснениями.
Для учащихся и преподавателей школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, для подготовки к конкурсным экзаменам в вузы, а также для лиц, занимающихся самообразованием.




Примеры.
В пространстве даны две пересекающиеся плоскости т и σ. На линии их пересечения взята точка А. Доказать, что из всех прямых, лежащих в плоскости т и проходящих через точку А, наибольший угол с плоскостью σ образует та, которая перпендикулярна к линии пересечения плоскостей.

По двум скрещивающимся прямым скользят два отрезка (один по первой, а другой по второй прямой). Доказать, что объем тетраэдра) с вершинами в концах этих отрезков не зависит от положения последних.

В n-угольную пирамиду вписана сфера. Доказать, что если совместить все боковые грани пирамиды с плоскостью основания, повернув их вокруг соответствующих ребер основания (рис. 1), то все точки касания этих граней со сферой сольются в одну точку H, а вершины граней расположатся на одной окружности с центром в точке H.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к первому изданию.
Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах.
Задачи.
1. Разные задачи по стереометрии.
2. Теория многогранников.
3. Правильные многогранники.
4. Разрезание и складывание фигур.
Решения.
Ответы и указания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные задачи и теоремы элементарной математики, геометрия, стереометрия, Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #задачник по математике :: #элементарная математика :: #Шклярский :: #Ченцов :: #Яглом :: #стереометрия