Автор: Погорелов А.В.
2001
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии.
1. Точки А, В. С. D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АН и CD не пересекаются.
Допустим, что АВ и CD пересекаются, тогда по аксиоме 3 через них можно провести плоскость и в ней лежат все четыре точки, что противоречит условию задачи. Так что АВ и CD не пересекаются. Что и требовалось доказать.
2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.
Можно. Пусть прямые а и Ь пересекаются в точке С и лежат в плоскости а (аксиома 3). Тогда возьмем точку I) вне плоскости а (по аксиоме I) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости а, а плоскость, содержащая прямые а и Ь, единственная (аксиома 3). Значит, прямая CD - удовлетворяет условию задачи.
Оглавление
§75. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
§16. Параллельность прямых и плоскостей
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Купить.
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Хештеги: #ГДЗ по геометрии 10 класс :: #геометрия :: #Погорелов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- ГДЗ по геометрии, 10-11 класс, Фадеев В.Ю., к учебнику по геометрии за 10-11 класс, часть 1, Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., 2008
- ГДЗ по геометрии, 7 класс, Прокопович А.Н., к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., 2003
- ГДЗ по геометрии, 9 класс, Сапожников А,А, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
- ГДЗ по геометрии для 7 класса, Прокопович А.Н., к учебнику по геометрии за 7, 8, 9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
Предыдущие статьи:
- Решение задач по геометрии, 9 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
- Решение задач по геометрии, 8 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
- Решение задач по геометрии, 7 класс, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
- ГДЗ, дидактические материалы по геометрии, 9 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М.