Основное место в книге занимает одна из важнейших работ А.М. Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», в которой даны основы современной теории устойчивости движения. В работе приведены различные варианты определения устойчивости и асимптотической устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений и предложены методы доказательства устойчивости и неустойчивости, уже около века состоящие на вооружении специалистов. Особую роль при этом играет метод функций Ляпунова, позволяющий получать утверждения об устойчивости, не решая уравнений движения.
В книгу вошли также работы по анализу устойчивости в критических случаях, по устойчивости линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, а также об интегрируемости задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку.
Для математиков и специалистов, работающих в области теории устойчивости.
