Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС, и дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики.
Натуральные числа
1.1 Натуральные числа и действия с ними
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, . называют натуральными или целыми положительными числами. Нуль не считают натуральным числом.
Сумма и произведение натуральных чисел являются натуральными числами. Например, 3 + 5 = 8, 3-5 = 15.
Разность натуральных чисел является натуральным числом только в том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого.
Например, 8-5 = 3.
Если уменьшаемое меньше вычитаемого или равно ему, то разность натуральных чисел не является натуральным числом.
Частное двух натуральных чисел также не всегда является натуральным числом. Если при делении одного натурального числа на другое в частном получается натуральное число, то говорят, что первое число делится на второе нацело, при этом второе число называют делителем первого.
Например, 6 делится на 3 нацело. Говорят также, что 3 — делитель числа 6. Число 7 не делится на 3 нацело. Слово «нацело» в этих предложениях обычно опускают, говорят: 6 делится на 3, а 7 не делится на 3.
