Курс лекций по логике и теории алгоритмов, Шехтман В.Б., 2006.
В 30-е годы XX века была создана аксиоматика теории множеств Цермело - Френкеля (ZF). Когда стало ясно, что все математические доказательства можно записать с помощью формальных значков, а следствия из набора аксиом получать с помощью достаточно простых алгоритмических операций (которые легко можно поручить компьютеру), возник вопрос: а нельзя ли всю математику свести к компьютерным доказательствам?
Как выяснилось, на этом пути есть большая проблема. Компьютер способен получить миллионы правильных утверждений, но они будут нам совершенно неинтересны (когда мы сами пытаемся доказать теорему, мы уже знаем, что она нам интересна). А задача отделения полезных утверждений от миллионов правильных утверждений уже не является алгоритмической.
