Самаров

Математика, Решение тригонометрических уравнений, Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ, Самаров К.Л., 2010.

    В пособии рассмотрены следующие вопросы: Решение простейших тригонометрических уравнений; Применение формул для тригонометрических функций двойного угла при решении тригонометрических уравнений; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью разложения на множители; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью основного тригонометрического тождества; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "сумма синусов", "разность синусов", "сумма косинусов", "разность косинусов"; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "синус суммы", "синус разности", "косинус суммы", "косинус разности"; Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям; Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул приведения; Тригонометрические уравнения, содержащие модули; Комбинированные задачи. Приведены примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения.

Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990 г, Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов С П., Резниченко С В., Самаров К.Л., Самарова С.С., Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А.

Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа в 1989 г. и 4 часа 30 минут в 1990 г.

Задачи.

1. Функция у=-26х³+24х²-6х является суммой кубов двух линейных функций. Найти эти функции.  На продолжении стороны AD ромба ABCD за точку D взята точка К. Прямые АС и ВК пересекаются в точке Q. Известно, что АК=14 и что точки A, В и Q лежат на окружности радиуса 6, центр которой принадлежит отрезку АК. Найти длину отрезка ВК. В основании пирамиды SABC лежит остроугольный равнобедренный треугольник ABC (АВ = ВО) площади 2. Ребро SA является высотой пирамиды. Рассматриваются проекции пирамиды SABC на всевозможные плоскости, проходящие через прямую АВ. Наибольшая из площадей таких проекций равна 2,5, а наименьшая - 3/√5. Найти объем пирамиды.

2. Даны правильная четырехугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO (SO - высота пирамиды). Точка Е- середина апофемы грани BSC, точка F принадлежит ребру SD, причем SF = 2FD. Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой АВ, а одна из двух других вершин лежит на прямой EF. Найти объем цилиндра, если SO = 12, АВ = 4.

3. С горизонтальной поверхности земли бросили мяч и он упал на землю со скоростью V = 9,8 м/с под углом ᵝ - 30° к горизонту. Модуль вертикальной составляющей скорости в точке бросания был на 20% больше, чем в точке падения. Найти время полета мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.

Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990г., Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов СП., Резниченко СВ., Самаров К.Л., Самарова С.С, Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., 1990.

Все задачи снабжены ответами.

На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа в 1989 г. и 4 часа 30 минут в 1990 г.

Основание АС равнобедренного треугольника ABC является хордой окружности, центр которой лежит внутри треугольника ABC. Прямые, проходящие через точку В, касаются окружности в точках D и E. Найти площадь треугольника DBE, если АВ = ВС = 2, ABC = 2arcsin(1/√5), а радиус окружности равен 1.

Сфера радиуса 13 касается граней ABCD, AA1D1D и AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1. Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD1 AA1D1D и CC1D1D куба и касается первой сферы. На ребре ВС взята точка F, на продолжении ребра DC за точку С - точка Е так, что CE=СD. Плоскость C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найти отношение BF: FC.

 

Билеты по математике и физике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1986-1988 г., Агаханов Н X., Болибрух А, А., Букин К. А., Коновалов С. П., Самаров К. Л., Самарова С. С., Чехлов В. И., Шабунин М. И. , Дерябкин В Н., Киркинский А. И., Кузнецов Е. П., Можаев В. В., Чивилев В. И., Шеронов А. А., 1989.

Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1986—1988 годах.

Все задачи снабжены ответами.

На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа.

 

 

Методические разработки по математике и физике, Билеты, предлагавшиеся на вступительных экзаменах, 1984-1985г., Шелагин А. В., Киркинский А.И., Коршунов С.М., Кузнецов Е.П., Петеримова Н.И., Ромишевский Е.А., Чивилев В.И., Гусятников П.Б., Самаров К.Л., Агаханов Н.X., Федосов Б.В., Чехлов В.И., Шабунин М.И., Почуев В.Р., Коновалов С.П.

Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1984-1985 годах.

Все задачи снабжены ответами.

На выполнение каждой письменной работы давалось 5 часов.

Название: Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Квадратный трехчлен.

Автор: Самаров К.Л.
2010

     Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике, разработанные в Учебном центре "Резольвента".

Название: Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Задачи на проценты.

Автор: Самаров К.Л.
2010

    Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике, разработанные в Учебном центре "Резольвента".

Название: Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Решение тригонометрических уравнений.

Автор: Самаров К.Л.
2010

    Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике, разработанные в Учебном центре "Резольвента".