Райгородский

Модели случайных графов, Райгородский А.М., 2011.

   Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на лекциях, которые автор читал на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса.
Книга предназначена для широкого круга читателей.

Гипотеза Кнезера и топологический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2011.

   На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе «Современная математика». Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии, Райгородский А.М., 2009.

   Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы большая его часть оказалась доступной первокурсникам. Однако материала много, и в конечном счете в книге возникает весьма нетривиальная техника, в том числе вероятностная. Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

Вероятность и алгебра в комбинаторике, Райгородский А.М., 2008.

   Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.

Остроугольные треугольники Данцера–Грюнбаума, Райгородский А.М., 2009.
     
   В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n — 1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [сn/2] точек, где с = 2/√3.
Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша—Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст представляет собой обработку записи лекции для школьников 9—11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Линейно-алгебраический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2007.

Современная комбинаторика — это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики. Среди этих методов особое место занимает линейно алгебраический метод. .С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, Как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения. Для понимания материала достаточно знания элементарных понятий линейной алгебры и математического анализа. Книга будет полезна студентам и аспирантам, интересующимся комбинаторным анализом, а также специалистам в области дискретной математики.

Модели случайных графов, Райгородский А.М., 2011.

Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на лекциях, которые автор читал на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса. Книга предназначена для широкого круга читателей.

Практическая психодиагностика, Методики и тесты, Учебное пособие, Райгородский Д.Я., 2001.

Предлагаемая Вашему вниманию книга содержит три раздела: 1 — диагностика психических состояний и свойств ЛИЧНОСТИ; 2 — диагностика межличностных и семейных отношений! 3 ~ диагностика профессионального подбора кадров; - и представляет собой наиболее полное из опубликованных до последнего времени собрание методик и тестов практической, психодиагностики. Методики и тесты сопровождаются «ключами» — описанием способов обработки полученных результатов.