неравенство

Суммативное оценивание по алгебре, 9 класс, Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

Фрагмент из книги.
Критерии оценивания.
Различает  линейные и нелинейные уравнения  с двумя переменными;
Решает   текстовые задачи с помощью систем уравнений;
Решает  системы нелинейных неравенств с  двумя переменными.

Линейные неравенства и комбинаторика, Вялый М.Н.
     
   Теория линейных неравенств называется линейным программированием. По существу она совпадает с геометрией многогранников в пространстве произвольной конечной размерности.
Здесь мы рассмотрим несколько примеров приложений линейного программирования к доказательству комбинаторных теорем.
Первым примером будут совершенные графы. Граф называется совершенным, если минимальное цветов для правильной раскраски любого его подграфа совпадает с максимальным числом попарно соседних вершин.
Второй сюжет, который обсуждается ниже — очень важная теорема линейного порграммирования, так называемая теорема двойственности. У этой теоремы есть много приложений к комбинаторике, здесь будут рассмотрены несколько характерных примеров.
Изложение сопровождается задачами. Часть из них — упражнения, которые читателю рекомендуется обязательно выполнить для проверки понимания прочитанного. Остальные — довольно трудные задачи, лежащие несколько в стороне от основного сюжета. Такие задачи отмечены звёздочками. В заключительном разделе приводятся решения некоторых задач.

Геометрия в задачах, Шень А., 2017.

   Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. Необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля.
Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие.
Предыдущее издание книги вышло в 2015 г.

Математика, Экспресс-справочник для подготовки к ЕГЭ, 2019.
   
Примеры.
Рациональное число — это число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель является целым числом, а знаменатель — натуральным.

ЕГЭ 2025, Математика, Базовый уровень, Навигатор самостоятельной подготовки, Числа, уравнения, неравенства, функции.

Фрагмент из книги:
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

ЕГЭ 2024, Математика, Профильный уровень, Навигатор самостоятельной подготовки, Неравенства.

Фрагмент из книги.
Нужно знать:
числа: натуральные, целые, рациональные, иррациональные; обыкновенные дроби (правильные, неправильные, смешанные числа), десятичные дроби;
правила действий с числами и дробями;
определение и основные свойства степени;
правила действий с корнями;
определение и основные свойства логарифма;
правила решения линейного неравенства и систем линейных неравенств.

Иррациональные неравенства, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2010.

Книга адресована, прежде всего, старшеклассникам, которые готовятся сдавать ЕГЭ или участвовать в математической олимпиаде. Также она будет полезна и учителям средней школы. В этом выпуске систематизированы самые эффективные методы и способы решения иррациональных неравенств. В большинстве задач дано два ответа (промежуток, число). Для профильных классов такие задачи можно отнести как к серии В, так и к серии С. Для непрофильных классов они могут показаться сложными - тогда их можно сразу отнести к серии С. Так как в пособии приведены подробные решения всех задач, то любой учащийся или молодой учитель сможет разобраться в такой непростой теме, как иррациональные неравенства.

Иррациональные уравнения и неравенства, Шахмейстер А.Х., 2011.

Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и предпрофильных классах. Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов, преподавателей.