Разработан новый метод исследования математических проблем, в которых используется понятие числа. Он основан на понятии матрицы остатков. Элементы этих матриц являются остатки от деления некоторых наборов натуральных чисел на простые числа. Подробно изучена структура таких матриц, установлены закономерности распределения в них нулевых и ненулевых остатков. Изучены связи между матрицами остатков, отвечающими различным наборам натуральных чисел. Метод матриц остатков применен для решения ряда проблем теории чисел. В частности, доказаны теоремы, описывающие распределение простых чисел на числовой оси. Выведены формулы простых чисел Мерсена и Ферма, а также получены другие формулы простых чисел. Исследованы проблемы Шинцеля и Гольдбаха. Предложен метод нахождения решений уравнения Серпинского- Эрдеши.
