математический анализ

Уравнения с частными производными, Эванс Л.К., 2003.

Фундаментальный труд выдающегося американского математика Л. К. Эванса является вводным курсом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Учебник состоит из трех частей. Часть I содержит материал, традиционно включаемый в основные курсы дифференциальных уравнений: уравнение Лапласа, уравнение переноса, волновое уравнение и уравнение теплопроводности. Рассматриваются классические свойства решений, а также функции Грина, фундаментальные решения, энергетические методы, методы Фурье, Лапласа, Лежандра, метод годографа, асимптотические методы и метод разложения в степенные ряды. В ч. II, посвященной теории линейных уравнений, вводится понятие слабого решения, изложены теория пространств Соболева, общие теоремы существования и регулярности слабых решений для эллиптических, параболических, гиперболических уравнений второго порядка, а также для гиперболических систем первого порядка. Третья часть знакомит с современными методами исследования нелинейных уравнений. Наряду с вариационным методом широко представлены невариационные подходы, основанные на различных идеях: монотонность, теоремы о неподвижных точках, супер- и субрешения, субдифференциалы и нелинейные полугруппы. Представлены теория уравнений Гамильтона — Якоби и некоторые элементы теории оптимального управления. Подробно изучены системы законов сохранения, задача Римана (о распаде разрыва), ударные волны и энтропийный критерий. В приложении даны необходимые сведения из математического анализа, теории меры и функционального анализа. Книга доступна студентам, изучающим математику и физику. Представляет интерес для преподавателей ВУЗов и научных сотрудников.

Функциональные уравнения, Бродский Я.С., Слипенко А.К., 1983.

В книге изложены элементарные методы решения функциональных уравнений, т.е. уравнений, в которых требуется найти неизвестную функцию, удовлетворяющую определенным соотношениям. К таким уравнениям приводят различные задачи математики, механики, физики. При решении этих уравнений используются такие важнейшие понятия алгебры и математического анализа, как группа, матрица, непрерывность, дифференцируемость и т. д. Книга содержит упражнения для самостоятельной работы. Для ее чтения достаточно знания школьного курса математики. Рассчитана на учащихся физико-математических и средних общеобразовательных школ. Она может быть использована учителями математики при проведении факультативных занятий и внеклассной работы, а также студентами младших курсов.

Лекции по математическому анализу, Бесов О.В., 2012.

Учебник и содержит теорию пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одного и нескольких переменных, числовые и функциональные ряды, тригонометрические ряды Фурье, преобразования Фурье, элементы нормированных и гильбертовых пространств и другие темы. Он написан на основе лекций, читаемых в течение многих лет в МФТИ автором. Предназначен для студентов физико-математических, а также инженерно-физических специальностей и направлений вузов с повышенной подготовкой по математике.

Применение математических методов при анализе геологической информации (с использованием компьютерных технологий), Часть 3, Михалевич И.М., Примина С.П., 2006.

Данное учебное пособие является продолжением I и II частей пособий, составленных в 2001 г. и 2004 г., и предназначено для дальнейшего изучения и применения распространенных многомерных статистических методов при анализе данных, полученных при геологоразведочных работах. Описание количественных методов сопровождается примерами и решением их с помощью широко известного статистического пакета программ Statistica. Рассчитано на студентов геологических специальностей, может быть использовано аспирантами, научными сотрудниками и практическими геологами.

Применение математических методов при анализе геологической информации (с использованием компьютерных технологий), Часть 2, Михалевич И.М., Примина С.П., 2004.

торая часть учебного пособия является продолжением пособия, вышедшего в 2001 г., и предназначена для дальнейшего изучения и применения распространенных математических методов при анализе данных, полученных при геолого-разведочных работах. Описание количественных методов сопровождается примерами и решением их с помощью известных компьютерных технологий (Excel, Bios tat. Statistica). Рассчитано на студентов геологических специальностей и других факультетов с естественным уклоном, также может быть использовано аспирантами, научными сотрудниками и практическими геологами.

Основы математического анализа, Числовые ряды, Учебное пособие для СПО, Максимова О.Д., 2019.

Учебное пособие представляет собой расширенное изложение материала по теме «Числовые ряды», соответствующего программе дисциплины «Основы математического анализа» первого курса физического факультета. Пособие предназначено для активного использования. Это справочник, содержащий теоретический мате-риал, это практическое руководство к решению задач, содержащее разбор как типичных, так и оригинальных задач, это книга, с помощью которой можно самостоятельно проконтролировать уровень понимания и усвоения изучаемого материала, это еще и сборник, знакомящий с историческим процессом зарождения понятия числового ряда и развития теории числовых рядов. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям. Пособие предназначено для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования физических специальностей.

Сборник задач по курсу математического анализа, Учебное пособие, Берман Г.H., 2001.

Настоящий сборник задач предлагается студентам, изучающим математический анализ в объеме программы для высших учебных заведений. «Сборник» содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Первое издание сборника вышло в 1947 году и прекрасно себя зарекомендовало в учебном процессе. Однако за прошедшие годы ряд разделов математического анализа, изучавшихся ранее в вузах, были включены в программу средней школы, и редакторы двадцать второго издания сочли возможным исключить задачи, относящиеся к этим разделам. Нумерация задач для удобства использования осталась такой же, как и в семнадцатом издании (1977 г.).

Курс математического анализа, Часть 1, Виноградов О.Л., Громов А.Л., 2009.

  Книга представляет собой первую часть курса математического анализа, читаемого на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. Объем и содержание первой части примерно соответствуют материалу традиционно входящему в первый семестр пятисеместрового или четырехсеместрового (с отдельным семестровым курсом теории функций комплексной переменной) курса. В нее вошли следующие разделы: введение, теория пределов и непрерывные функции, дифференциальное исчисление функций одной вещественной переменной, неопределенный интеграл.