Физика, решение задач повышенной сложности, по материалам городских олимпиад школьников, Манида С.Н., 2004.
Основное содержание пособия составляют задачи повышенной сложности, предлагавшиеся на школьных олимпиадах по физике. В кишу включено около трехсот пятидесяти задач с решениями. Задачи распределены по тематическим разделам, которым предшествуют комментарии, поясняющие наиболее сложные понятия.
В раздел Добавления" вынесены методические разработки по темам, выходящим за рамки школьного курса физики н редко рассматриваемым в вузах.
Пособие может служить руководством для студентов физических специальностей университетов и педагогических вузов. Оно может быть использовано учителями при подготовке школьников к олимпиадам и вступительным экзаменам в вузы, а учащимися—для самостоятельной работы.
1. ЗАКОН АРХИМЕДА.
Любое тело, погруженное в жидкость, подвергается сжимающему и выталкивающему действию со стороны жидкости.
Представим такую ситуацию: ученый, владеющий современными приборами и мощным математическим аппаратом, решил вычислить силу, выталкивающую из жидкости погруженное в нее тело.
Он экспериментально установит, что на единицу поверхности тела, погруженного в жидкость с плотностью р, действует по нормали к поверхности сила гидростатического давления р, зависящая от глубины погружения h по определенному закону (р = рдН) и не зависящая от ориентации поверхности.
Он сложит векторы сил давления, действующих на различные элементы поверхности тела и направленные по нормали к ним; для этого потребуется вычислить так называемый поверхностный интеграл от некоторой векторной функции по поверхности тела сложной формы. С помощью современного математического аппарата и мощных компьютеров этот интеграл может быть вычислен. Но каково же будет изумление этого ученого, когда окажется, что полученный результат численно равен весу жидкости в объеме погруженной части тела! Этот результат был получен греческим ученым Архимедом 2200 лет назад, причем в общем виде — для тел любой формы!
