Лобачевский

Геометрия Лобачевского, Атанасян Л.С., 2014.

   Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая — стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги — ответы и указания к ним. Этим книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского.
Книга может с успехом использоваться студентами и преподавателями и физико-математических факультетов университетов, и педагогических вузов. Она также будет полезна учителям классов с углубленным изучением математики для индивидуальной работы с учениками, интересующимися математикой.

Геометрия Лобачевского, Атанасян Л.С., 2014.

Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая—стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги—ответы и указания к ним. Этим книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Книга может с успехом использоваться студентами и преподавателями и физико-математических факультетов университетов, и педагогических вузов. Она также будет полезна учителям классов с углубленным изучением математики для индивидуальной работы с учениками, интересующимися математикой.

Сочинения по алгебре, Том 4, Лобачевский Н.И., 1948.

  Настоящий четвертый том полного собрания сочинений Лобачевского содержит его работы по алгебре. Этих работ две: куре алгебры под заглавием «Алгебра или вычисление конечных», изданный в Казани в 1834 г., и статья «Понижение степени в двучленном уравнении, когда показатель без единицы делится на 8», помещенная в «Ученых Записках Казанского Университета» в 1834 г. и выпущенная в том же году отдельной книжкой. Кроме того,, в геометрическом кабинете Казанского государственного университета хранится рукописный первоначальный вариант «Алгебры». Этот вариант не помещен в настоящем издании целиком, так как он почти полностью совпадает с первыми 13 главами книги «Алгебра или вычисление конечных». Здесь воспроизведены лишь наиболее существенные места рукописи, которых нет в книге. В частности, рукопись снабжена интересным предисловием Лобачевского, касающимся школьного преподавания алгебры; книга же, предназначенная для студентов, имеет другое предисловие. Кроме того, глава 13-я рукописи (разрешение уравнений второй и третьей степени) по содержанию входит как часть в 17-ю главу книги, но по изложению имеет другой, более элементарный характер.

Сочинения по геометрии, Том 3, Лобачевский Н.И., 1951.

  В настоящем третьем томе заканчивается печатание геометрических сочинений Лобачевского. Из трех работ, помещенных в этом томе, «Воображаемая геометрия» и «Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам» должны быть признаны самыми глубокими. исследованиями Лобачевского в области созданной им неевклидовой геометрии и ее применений. Они широко развивают материал, уже нашедший себе место в первой его работе «О началах геометрии», и притом в трех отношениях.

Сочинения по геометрии, Том 2, Лобачевский Н.И., 1949.

  В заседании Физико-математического факультета Казанского университета, 11 февраля 1826 г., был заслушан доклад Н.И. Лобачевского: «Exposition succincte des principes de la geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles» Хотя этот доклад был представлен Лобачевским в письменном виде, он до нас не дошел. Он был передан на заключение трем профессорам и, — по-видимому, не случайно — не был возвращен ими в факультет. Но этот доклад составил первую часть мемуара «О началах геометрии», который был опубликован Лобачевским в «Казанском Вестнике» — журнале, издававшемся Казанским университетом; печатание этого сочинения было начато в книжке «Февраль — март 1829 г.» и окончено в книжке «Июль — август 1830 г.».
Настоящий второй том полного собрания сочинений Н.И. Лобачевского содержит два его сочинения — «Геометрия» и «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946.

  В заседании Физико-математического факультета Казанского университета, 11 февраля 1826 г., был заслушан доклад Н.И. Лобачевского: «Exposition succincte des principes de la geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles» Хотя этот доклад был представлен Лобачевским в письменном виде, он до нас не дошел. Он был передан на заключение трем профессорам и, - по-видимому, не случайно - не был возвращен ими в факультет. Но этот доклад составил первую часть мемуара «О началах геометрии», который был опубликован Лобачевским в «Казанском Вестнике» - журнале, издававшемся Казанским университетом; печатание этого сочинения было начато в книжке «Февраль - март 1829 г.» и окончено в книжке «Июль - август 1830 г.».

Презентация - Лобачевский и его геометрия - Проблема - Почему возникла новая геометрия?

Гипотеза:
Любая теория современной науки считается единственно верной, пока  не создана следующая. Невозможность доказать некоторое геометрическое утверждение средствами евклидовой геометрии послужило поводом построения другой геометрии, которая также является верной.

Цель:
Найти доказательство того, что истинно утверждение «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и параллельные ей»

Задачи:
провести эксперимент «Иллюзии зрения»;
изучить постулаты Евклидовой геометрии;