В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бернштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так и относительно некоторых классов 1ифференцнруемых функций. Исследованы экстремальные свойства совершенных сплайнов и мопосплайнов. Даны приложения экстремальных свойств полиномов и сплайнов в задачах интерполяции, наилучшего приближения, оптимального восстановления функций и линейных функционалов, в частности в теории квадратур. Для специалистов в теоретических прикладных областях математики, а также аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.
