лекции по математике

Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1948.  

Третье издание отличается от первого лишь немногими изменениями. Самое существенное из них состоит в том что я вычеркнул «принцип индукции» из числа основных лемм, вследствие чего все опиравшиеся на этот принцип доказательства пришлось заменить другими. Я надеюсь, что для большинства читателей я этим облегчил усвоение книги, так как мне представляется, что этот принцип и опирающиеся на него рассуждения предъявляли читателю в отношении логической культуры требования несколько более высокие, чем это вообще принято в настоящей книге. Из других изменений заслуживают быть отмеченными только новая трактовка формулы Тейлора и параграфа о функциях с ограниченным изменением.

Лекции по анализу случайных явлений, Федоткин М.А., 2016.

Изложены фундаментальные и прикладные вопросы вероятностного моделирования, теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Особое внимание уделено построению и изучению теоретико-множественной и вероятностной моделей, свойствам функциональных и числовых характеристик эксперимента, методам анализа экспериментальных данных с целью восстановления неизвестных условий проведения эксперимента, знакомству с основами и приемами изучения простейших эволюционных экспериментов с учетом фактора времени. Структура учебника в виде лекций и тестовых задач позволяет освоить материал и развить вероятностное мировоззрение. Для широкого круга преподавателей, научных работников и студентов, использующих вероятностно-статистические методы в исследованиях случайных экспериментов с применением компьютерных технологий.

Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2020.

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций. Для студентов университетов и других вузов, изучающих уравнения с частными производными.

Математика для гуманитариев, Живые лекции, Савватеев А.В., 2019.  

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы все более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший её целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Лекции по дополнительным главам математического анализа, Соболев В.И., 1968.

Излагаются элементы общей теории множеств, теории точечных множеств на прямой и плоскости, основы теории метрических пространств и множеств в них. Дается построение интеграла по абстрактным множествам и, как реализация этой абстрактной схемы, интеграл Лебега на числовой прямой. Излагаются также основные сведения о функциях с ограниченной вариацией и абсолютно непрерывных функциях от одной переменной, включая дифференциальные свойства таких функций. Рассматриваются линейные нормированные пространства и простейшие свойства операторов, действующих в них. В гильбертовом пространстве строится спектральная теория вполне непрерывного симметрического оператора. Как приложение этой теории рассматриваются интегральные уравнения с симметрическим ядром. Приводится доказательство теорем Фредгольма и для интегральных уравнений с несимметрическим ядром, имеющим интегрируемый квадрат.

Лекции по теории вероятностей и математической статистике, Учебник и практикум для академического бакалавриата, Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С., 2019.

Учебник основан на материале годового курса лекций по теории вероятностей и математическом статистике, которым много лет читался  студентам второго курса факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Изложение учебного материала начинается со случая конечных вероятностных пространств, что дает возможность доказывать содержательные теоремы сравнительно простыми средствами. Далее излагаются общие основы теории вероятностей, рассматриваются предельные теоремы, сходимости последовательности и рядов из случайных величин. Последние главы посвящены задачам математической статистики. Особое внимание уделяется оценкам вероятностей в виде приближенных формул или в виде неравенств. Учебник содержит много примеров, иллюстрирующих основные понятия теории вероятности и математическом статистики.

Математика, Моделирование и оптимизация процессов, Конспект лекций, Крылов Г.В., Розенблит М.С., 2009.

В учебном пособии излагаются основные положения дисциплины «Математика. Моделирование и оптимизация процессов».

Восемь лекций по математическому анализу, Хинчин А.Я., 1977.

Книга посвящена изложению ряда принципиальных вопросов математического анализа, которым часто в курсах высшей математики уделяется мало внимания. Книга обращена к  читателю, уже обладающему познаниями по математике примерно в объеме курса втуза; она будет полезна инженерам, преподавателям вузов, учителям средних школ и студентам-математикам.