лекции по геометрии

Лекции по алгебре и геометрии, Учебник для вузов, Часть 2, Петрова В.Т., 1999.

Во второй части учебника рассматриваются вопросы теории линейных (векторных) пространств, линейных операторов и их геометрических приложений в объеме программ первого  курса педагогических и технических высших учебных заведений, рекомендованных Министерством общего и профессионального образования России Изложение учебного материала  ведется на трех уровнях по глубине и сложности, позволяющих каждому студенту выбрать для его обучения любой из них в зависимости от подготовленности и желания. Первый  уровень обеспечивает знание основ, необходимых для дальнейшего усвоения математических курсов. Построение и стиль написания учебника стимулируют активное усвоение  студентами содержащегося в нем учебного материала и дают возможность перехода на более высокий уровень его усвоения. Книга содержит исторические сведения по излагаемым в ней вопросам. Автор планирует подготовку аналогичных учебников для обеспечения остальных вопросов классических программ высшей алгебры и геометрии.

Лекции по алгебре и геометрии, Учебник для вузов, Часть 1, Петрова В.Т., 1999.

В первой части учебника рассматриваются основные понятия линейной алгебры и их геометрические интерпретации, входящие в программы учебных курсов педагогических и  технических высших учебных заведений (первый семестр), рекомендованные Министерством общего и профессионального образования России. Изложение учебного материала ведется на трёх уровнях по глубине и сложности, позволяющих каждому студенту выбрать для начала его обучения любой из них в зависимости от его  подготовленности и желания. Первый уровень обеспечивает знание основ, необходимых для дальнейшего усвоения математических курсов. Построение и стиль, написания учебника  стимулируют активное усвоение студентами содержащегося в нём учебного материала и даёт возможность перехода на более высокий уровень его усвоения. Книга содержит  исторические сведения по излагаемым в ней вопросам.

Лекции по элементарной геометрии, Шарыгин Г.И., 2014.

   Книга содержит записи лекций по элементарной геометрии, прочитанных автором на математическом факультете МИГУ им. Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометрии на плоскости, начиная от теорем Пифагора, синусов и косинусов, и заканчивая важнейшими достижениями элементарной геометрии XIX— XX веков, теоремами Понселе, Морлея, Фейербаха и другими. Изложение ведется на традиционном школьном «синтетическом» языке, большое внимание уделяется разбору примеров применения изложенных результатов при решении различных задач, от школьных до олимпиадных. Книга предназначена для студентов педагогических специальностей, изучающих курс элементарной геометрии, школьников и учителей старших классов, а также для любителей геометрии.

Группы и алгебры Ли, Постников М.М., 1982.

В основе теории групп Ли лежит теорема Картана об эквивалентности категории односвязных групп Ли категории алгебр Ли. Эта книга посвящена доказательству теоремы Картана и основных связанных с ней результатов. Более глубокие отделы теории групп Ли, опирающиеся на теорему Картана, остаются, таким образом, вне рамок нашего изложения. Точно так же, теория алгебр Ли излагается лишь постольку, поскольку это необходимо для доказательства теоремы Картана.

Риманова геометрия, Постников М.М., 1998.

Данная книга является непосредственным продолжением учебных пособий того же автора «Лекции по геометрии» Семестр 1. «Аналитическая геометрия», «Лекции по геометрии» Семестр 2. «Линейная алгебра», «Лекции по геометрии» Семестр 3. «Гладкие многообразия» и «Лекции по геометрии» Семестр 4. «Дифференциальная геометрия». Эта книга посвящена подробному изложению римановой геометрии. Для студентов математических специальностей вузов.

Гладкие многообразия, Постников М.М., 1987.

Является непосредственным продолжением пособий того же автора «Лекции по геометрии. Семестр 1. Аналитическая геометрия» и «Семестр 2. Линейная алгебра». Семестр 3 посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие под многообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия-теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях). Может служить учебным пособием по обязательному курсу геометрии и топологии в университетах и пединститутах.

Дифференциальная геометрия, Постников М.М., 1988.

Настоящая книга является непосредственным продолжением предыдущей книги этой серии и подобно ей предназначена служить учебником по расширенному  по сравнению с читаемым ныне курсу геометрии для студентов-математиков университетов. Хотя общий замысел серин, подробно изложенный в предисловии к Семестру 3, остался прежним, тем не менее характер книги несколько изменился. Основная причина состоит в полной неразработанности основных принципов преподавания геометрии в университетах.

Линейная алгебра и дифференциальная геометрия, Постников М.М., 1979.

Эта книга является непосредственным продолжением предыдущей книги автора и подобно ей является почти точной записью лекций, которые автор читал во втором семестре на первом курсе механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова для студентов-математиков (курс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»), В отборе материала и порядка изложения автор, естественно, руководствовался теми же соображениями, что и в первом семестре. Число лекций в книге определилось тем, что хотя по учебному плану на курс отводится 32 лекции, но фактически больше 27 лекций прочесть не удается.