Основу учебного пособия составляет материал курса лекций, читавшегося авторами на протяжении ряда лет в рамках основного курса «Геометрия» на факультете прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.
Учебное пособие состоит из трех частей: аналитическая, дифференциальная и многомерная геометрия, каждая из которых разбита на главы и параграфы. В конце каждой главы приводятся задачи с решениями и набор упражнений для самостоятельной работы.
Рекомендуется в качестве учебного пособия для студентов математических, экономико-математических и технических специальностей университетов.
§ 11. ДЕКАРТОВЫ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПРЯМОЙ, ПЛОСКОСТИ И В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ.
Особое место среди аффинных систем координат занимает декартова прямоугольная система координат как наиболее часто используемая на практике.
Базис называется ортонормированным, если базисные векторы единичные и попарно перпендикулярные.
Аффинная система координат с ортонормированным базисом называется декартовой прямоугольной системой координат.
Иногда рассматривают декартовы косоугольные системы координат, у которых базисные векторы единичные, но пересекаются под произвольными углами.
В дальнейшем декартову прямоугольную систему координат будем обозначать ДПСК. Аффинные координаты вектора (точки) в ДПСК называются декартовыми прямоугольными координатами вектора (точки) в данной ДПСК
