Кохась

Ладейные числа и многочлены, Кохась К.П., 2003.

 В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном комбинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числами. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства ещё ждут своих аналитических доказательств. Текст брошюры может рассматриваться как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П.,  Карпов Д.В., Храбров А.И., Петров Ф.В., 2000.



На решение задач отводилось следующее время: первый тур - 3 часа, второй тур (во всех классах, кроме шестого) — 3 часа, плюс еще один час для участников, которые решили не менее трех задач из первых четырех задач варианта (в 11 классе - две задачи из первых четырех). В шестом классе — соответственно 2.5 и 3.5 часа. На решение задач отборочного тура было дано 5 часов.

Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., 1998.

На решение задач отводилось следующее время: первый тур -3 часа, второй тур (во всех классах, кроме шестого) - 3 часа в довыводных аудиториях плюс еще один час для участников, решивших не менее трех "довыводных" задач (из первых четырех задач варианта). В шестом классе - соответственно 2.5 и 3.5 часа. На решение задач отборочного тура было дано 5 часов.