книги по механике

Применение теории групп в квантовой механике, Петрашень М.И., Трифонов Е.Д., 2000.

Книга знакомит читателя с основами теории конечных и непрерывных групп и приложениями теории представлений групп к задачам квантовой механики. Рассмотренные приложения относятся к таким разделам квантовой механики, как теория атома, квантовая химия, теория твердого тела и релятивистская квантовая механика. Включен рад вопросов, которые либо не рассматриваются в других монографиях, либо излагаются там недостаточно подробно. Это относится прежде всею к исследованию симметрии шредингеровской волновой функции, к объяснению «дополнительного» вырождения в кулоновском поле и к некоторым вопросам теории твердого тела. Настоящее издание дополнено параграфом, посвященным классификации точечных групп по Вейлю, а также доказательством теоремы Вигнера—Эккарта, применение которой иллюстрируется на примере эффекта Зеемана. Книга рассчитана в первую очередь на студентов физических факультетов. Она будет также полезна научным работникам — физикам и химикам, желающим научиться использовать методы теории групп в своих исследованиях.

Нелинейная механика, Матросов В.М., Румянцев В.В., Карапетян А.В., 2001.

Книга содержит обзорные и оригинальные статьи ведущих российских ученых по основным разделам нелинейной механики. Излагаются вопросы составления и анализа уравнений движения механических систем, вопросы корректности основных моделей механики, вопросы интегрируемости и детерминированного хаоса, вопросы устойчивости и теории возмущений. Рассматриваются разнообразные конкретные механические системы. Для специалистов по нелинейной механике, студентов и аспирантов.

Диалоги о квантовой механике, Гейзенберг, Фейнман, Академус, Кандидо и хамелеон на ветке, Аккарди Л., 2004.
 
В книге обсуждаются две интерпретации квантовой теории — традиционная и новая, призванная объединить науку и культуру и направленная на решение важных и глубоких концептуальных проблем. Автор сознательно отказался от использования в книге математических формул: представление данных на концептуальном уровне — это возврат к обычному языку после периода абстрактных представлений. Книга строится на интересных полемиках, аналогиях и критических рассуждениях. Для широкого круга читателей.

Математические основы механики жидкости, Марсден Дж.Э., Чорин А., 2019.

Данная книга основана на курсе лекций по механике жидкости, который читался на кафедре математики Калифорнийского университета в Беркли. Ее цель представить основные идеи механики жидкости в математически привлекательной форме, а также рассмотреть физические основы некоторых построений используемых в настоящее время для аналитического и численного решения уравнений Навье Стокса и гиперболических систем уравнений. Книга написана живым и доступным языком, что позволяет заинтересовать студентов этим довольно сложным предметом. Книга разделена на три главы. В первой главе вводится концепция завихренности. Во второй главе обсуждается потенциальное течение, вихревое движение и пограничные слои. Третья глава содержит анализ одномерного течения газа. Рассматриваются задача о распаде разрыва, схема Глимма и волны горения. Книга предназначена для широкого круга физиков и математиков.

Многопараметрические задачи устойчивости, Теория и приложения в механике, Майлыбаев А.А., Сейранян А.П.

В этой книге мы излагаем многопараметрическую теорию бифуркаций собственных значений, содержащую ответы на ранее поставленные вопросы. Выделены два важных случая сильного и слабого взаимодействий (столкновений) собственных значений и дана геометрическая интерпретация этих взаимодействий. Первыми публикациями на эту тему были работы [81, 83, 192]. В этой книге мы представляем развернутый и обновленный вариант этой теории. Наличие нескольких параметров и отсутствие дифференцируемости кратных собственных значений составляют основные математические трудности анализа. Эти трудности преодолеваются путем изучения бифуркаций собственных значений вдоль гладких кривых в пространстве параметров, выходящих из особых точек, и анализа полученных соотношений.

Введение в механику контактных взаимодействий, Александров В.М., Чебаков М.И., 2007.

Рассмотрены различные классы задач механики контактных взаимодействий упругих тел, а также приведены методы и решения конкретных типов задач. Излагаются контактные задачи для упругой полуплоскости без учета трения, а также с учетом трения или сцепления; плоские контактные задачи о взаимодействии двух упругих тел без трения и с учетом трения и сцепления; контактные задачи для тел с покрытиями; контактные задачи с учетом износа, с учетом тепловыделения от трения, с учетом смазки; контактная задача герметологии; контактная задача для упругой полосы; контактные задачи для упругого полупространства; задача Герца о взаимодействии двух упругих тел. Приведенные методы полезны и для изучения ряда задач механики разрушения, а также других задач механики и математической физики со смешанными граничными условиями. Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред, математической физики; инженеров, аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.

Cambridge International AS and A Level Mathematics Mechanics, Student Book, Andrews T., Kent M., 2018.

This Student's Book is part of a five-book series providing in-depth coverage of the Cambridge International AS & A Level Mathematics (9709) syllabus. With a clear focus on mathematics in life and work, this text builds the key mathematical skills and knowledge that will open up a wide range of careers and further study. In Mechanics, you will be introduced to the concepts required to model real-life physical situations and will use calculus to solve real-life problems. Extensive and varied practice sections help you develop the key mathematical skills of mathematical modelling, problem-solving and communication.

Квантовая механика и квантовая химия, Степанов Н.Ф., 2001.

Учебное издание соответствует программе учебных курсов университетов. Подробно излагаются основные положения квантовой теории и ее химические приложения. Каждая глава снабжена набором вопросов и задач для самостоятельной работы. Для студентов университетов и технических вузов.