геометрия

Решение геометрических задач по единому алгоритму, 9-11 классы, Михайлова Ж.Н., 2023.

   В книге показано, как решаются по единому алгоритму задачи по геометрии и стереометрии в 9, 10 и 11-м классах. Кроме того, в ней приведены образцы решения заданий ЕГЭ. В Приложении содержатся полный перечень формул, рисунки и пояснения к ним. Книга будет полезна при изучении материала и при подготовке к экзаменам.

Геометрия, 7-9 классы, Подготовка к ОГЭ, Разбор заданий с кратким ответом, Балаян Э.Н., 2025.
      
   В предлагаемом пособии представлены задачи по геометрии с кратким ответом. Все темы сопровождаются достаточным количеством тщательно подобранных типовых примеров с решениями и пояснениями. Каждый параграф содержит краткую теорию и необходимые справочные материалы в конспективной форме, необходимые для успешной подготовки к ОГЭ по математике.
Пособие адресовано школьникам 7-9 классов для успешной подготовки и сдачи ОГЭ, учителям математики, студентам — будущим учителям и репетиторам.

Геометрия, Задачи базового уровня на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, 7-9 классы, Балаян Э.Н., 2025.
      
   Предлагаемое вниманию читателя пособие содержит 800 разноуровневых задач и упражнений по основным темам программы геометрии (планиметрии) 7-9 классов, скомпонованных в 3 комплекта по готовым чертежам. 7 класс содержит 14 таблиц, 8 класс — 22, 9 класс — 15.
Задачи на готовых чертежах дают возможность учителю с учениками в течение минимума времени решить и повторить значительно больший объем материала, тем самым наращивать темп работы на уроках.
Кроме того, в пособии приводятся краткие теоретические сведения по курсу геометрии 7-9 классов, сопровождаемые определениями, теоремами, основными свойствами и необходимыми справочными материалами. К наиболее трудным задачам даны решения и обоснования.
Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ для подготовки к ОГЭ, ЕГЭ и олимпиадам, а также учителям математики, репетиторам, студентам — будущим учителям.

Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов, Арнольд В.И., 2002.
     
   Комплексные числа, описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. «Вращения» электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов.
В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия — икосаэдр, не доказана.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В. И. Арнольдом для школьников 9—11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей ...

Основы дифференциальной геометрии в интересных задачах, Скопенков А.Б., 2009.

   Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий.
Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде циклов задач.

Геометрия в задачах, Шень А., 2017.

   Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач. Необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля.
Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие.
Предыдущее издание книги вышло в 2015 г.

Интегральная геометрия.
     
   Эта книга преследует очень скромные цели. Мы хотим на примере самых элементарных задач показать некоторые идеи и конструкции в интегральной геометрии. Мы надеемся, что основная часть материала будет доступна студентам, которые смогут увидеть на этих примерах, как взаимодействие элементарного анализа и геометрии приводит к красивым и важным результатам. Четыре главы этой книги посвящены четырем преобразованиям. Мы начинаем с преобразования Радона.
Ввиду элементарной природы книги мы не приводим подробную библиографию по интегральной геометрии и ограничиваемся подстрочными ссылками на публикации, которые упоминаются по ходу изложения.

Тропическая геометрия, Казарян М.Э., 2012.
     
   Тропическая геометрия — это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости.
Благодаря большому количеству приложений, а также удачному громкому названию (не имеющему отношения к существу дела) тропическая геометрия быстро приобрела большую популярность и стремительно развивается в последние годы.
Эта брошюра представляет собой записки лекций, прочитанных автором на школе «Современная математика» для студентов и школьников в Дубне в разные годы. Тропическая геометрия рассматривается на примере решения следующей задачи: найти количество комплексных кривых фиксированной степени на плоскости, имеющих заданное число двойных точек и проходящих через заданный набор точек общего положения.