Первое издание настоящего сборника содержало задали первых двух лет работы семинара «Алгебры Ли и их приложения», действовавшего в Независимом московском университете в 1995-98 учебных годах под руководством авторов. Настоящее второе издание дополнено задачами спецкурсов по группам и алгебрам Ли и их представлениям, прочитанных И.М. Парамоновой в последующие годы.
Авторы стремились дать элементарное и современное введение в предмет, по мере сил отобрав из современного джентльменского набора специалиста по алгебрам Ли то, что, с одной стороны, может быть наиболее легко понято студентами, а с другой знакомит их с основными методами изучаемой науки. Для иллюстрации этих методов были выбраны приложения к комбинаторике (тождества Макдональда) и математической физике (интегрируемые системы многих тел).
